По материалам книги Сычёвой Г.Н.
Сборник задач и упражнений по математике
для начальной школы. – 2-е изд. – Ростов-н\Д:
«Издательство БАРО-ПРЕСС»,
2008. – 288 с. («В помощь школьнику»)
Задачи для 1 класса
СОДЕРЖАНИЕ:
ЗАДАЧИ ДЛЯ УСТНОГО СЧЕТА
ЗАДАЧИ НА СРАВНЕНИЕ
ЗАДАЧИ НА СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ ВТОРОГО ДЕСЯТКА
1. В одном первом классе 10 отличников, а в другом - 9. Сколько отличников в двух классах?
2. Ване сейчас 12 лет. Сколько лет ему будет через 5 лет?
3. Мальчик в уплату за цветные карандаши принес 15 рублей, 3 рубля и 2 рубля. Сколько стоят цветные карандаши?
4. На площадке играло 6 мальчиков и 10 девочек. Сколько всего детей играло на площадке?
5. На уроках труда Толя сделал 18 счетных палочек. Из них 12 палочек были красные, а остальные синие. Сколько синих палочек сделал Толя на уроке труда?
6. Стол накрыли к празднику на 12 персон, а пришли 10 человек. Сколько на столе лишних приборов, которые необходимо убрать?
7. На озере плавало 8 лебедей и несколько уток. Все го было 20 птиц. Сколько уток плавало на озере?
8. На одной стороне улицы посадили 10 деревьев, а на другой 8 деревьев. Сколько деревьев на двух сторонах улицы?
9. В коробке было 20 конфет. 4 конфеты съели за завтраком. Сколько конфет осталось в коробке?
10. У Миши 17 марок, ему подарили еще 3 марки. Сколько марок стало у Миши?
11. В зале горели 15 лампочек. 3 лампочки перегорели. Сколько лампочек продолжало гореть?
12. У Славы было несколько марок. Ему подарили еще 2 марки, и у него стало 15 марок. Сколько марок было у Славы первоначально?
13. В класс принесли 19 учебников. Из них 11 учебников русского языка, а остальные - математики. Сколь ко учебников математики принесли в класс?
14. Маша посадила 20 кустов помидоров. 17 кустов принялись, а остальные завяли. Сколько кустов из по саженных Машей не принялись?
15. На столе стояло 18 тарелок, а ложек лежало 20 штук. Сколько лишних ложек было на столе?
16. Велосипедист в первый день проехал 11 км, а во второй 7 км. Сколько километров он проехал за два дня?
17. В гараже стояло 1.8 машин. Из них 12 легковых, а остальные - грузовые. Сколько грузовых машин стояло в гараже?
18. В зоопарке 12 обезьян, а лисиц на 7 меньше, чем обезьян. Сколько лисиц в зоопарке?
ЗАДАЧИ НА УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЛА НА НЕСКОЛЬКО ЕДИНИЦ
1.На верхней полке лежало 5 книг. Столько же книг было на нижней полке. Сколько книг было на нижней полке?
2. На верхней полке было 5 книг, а на нижней столько же и еще 4 книги. Сколько книг было на нижней полке?
3. На верхней полке было 5 книг, а на нижней на 4 книги больше. Сколько книг было на нижней полке?
4. Брату 13 лет, а сестра на 4 года моложе. Сколько лет сестре?
5. У Дениса 19 марок, а у Алеши на 3 марки меньше. Сколько марок у Алеши?
6. Дима нашел» 10 белых грибов, а Сережа на 3 гриба больше. Сколько грибов нашел Сережа?
7. В нашем подъезде 20 квартир, а в соседнем на 2 квартиры меньше, чем в нашем. Сколько квартир в соседнем подъезде?
8. В первый день с яблони сняли 15 яблок, а во второй день на 5 яблок больше. Сколько яблок сняли во второй, день?
9. Ящик с яблоками весит 14 кг, а ящик с абрикоса ми на 3 кг меньше, чем ящик с яблоками. Сколько весит ящик с абрикосами?
10. У Маши 12 марок, это на 5 марок меньше, чем у Наташи. Сколько марок у Наташи?
11. В инсценировке участвовало 12 мальчиков, а девочек на 3 больше. Сколько девочек участвовало в инсценировке?
12. В одном выставочном зале висело 17 картин, а в другом на 3 картины больше. Сколько картин висело во втором выставочном зале?
13. В одной вазе было 11 астр, а в другой на 2 астры больше. Сколько астр было во второй вазе?
14. Зубная паста стоит 14 рублей, а кусок мыла на 4 рубля дешевле. Сколько стоит кусок мыла?
15. Бабушка испекла 12 пирожков с мясом, а с яблоками на 2 пирожка больше. Сколько пирожков испекла бабушка с яблоками?
16. На поливку огурцов израсходовали 12 ведер воды, а на поливку помидоров на 2 ведра меньше. Сколько ведер воды израсходовали на поливку помидоров?
17. В автобусе ехало 20 женщин, а мужчин на 6 человек меньше, чем женщин. Сколько мужчин ехало в автобусе?
ЗАДАЧИ С ЛИШНИМИ ИЛИ НЕДОСТАЮЩИМИ ДАННЫМИ
1. Чтобы дети лучше понимали решение задач, в которые входят числа, условие и вопрос, необходимо по степенно, время от времени, предлагать им конкретные, специальные задания, а именно задачи без числовых данных или с недостающими данными, например:
а) У Миши и у Вани было по несколько кубиков. Сколько всего кубиков было у Миши и у Вани?
б) В детском саду было 5 красных мячей и несколько синих. Сколько всего мячей было в детском саду?
(Цель будет достигнута, если дети скажут, что эти задачи нельзя решить, так как в них нет или недостает чисел.)
2. В книге 10 страниц. 4 страницы ученик прочитал. (В этом случае цель будет достигнута, если ученики скажут: «А что надо узнать в этой задаче?»)
3. Составить задачи к числовым данным. Задание учителя:
а) Дети, решите задачу про 7 мячей и 3 мяча.
б) Придумайте задачу, в которой надо к 5 прибавить 3, от 9 отнять 2.
(Детьми вносятся соответствующие поправки, после чего они вместе с учителем решают эти задачи.)
4. На первой полке лежало 30 книг, на второй 10 книг, а на третьей на 5 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг лежало на третьей полке?
(Здесь требуется установить, какие величины связаны моду собой, а какие нет. Здесь есть лишние данные.)
5. Сколько груш росло в саду, если их было на 12 деревьев больше, чем яблонь?
(Это задача с недостающими данными, и она не имеет решения. Хорошо, если ученик укажет эти не достающие данные,)
6. Маша в саду собирала ягоды,. Она набрала две банки смородины и 5 стаканов малины. Сколько ягод на брала Маша?
(Данную задачу нельзя решить, так как масса ягод измерена разными мерками и над указанными числа ми нельзя производить математические действия.)
7. В автобусе ехало 36 человек. Сколько человек осталось в автобусе после того, как на остановке вышли 39 человек?
(Данную задачу тоже нельзя решить, так как предложенные числовые данные не соответствуют смыслу задачи.)
8. На столе лежало 7 груш, 3 розы, 5 яблок и 4 гвоздики. Сколько цветов лежало на столе?
9. Чтобы украсить класс, ребята принесли 5 ваз с цветами и еще 3 гвоздики. Сколько всего цветов при несли ребята?
10. В ларек привезли ящики с яблоками. Сколько продали ящиков, если осталось 9 ящиков?
ЗАДАЧИ ДЛЯ УСТНОГО СЧЕТА
1. В ведре 12 литров, а в бидоне на 3 л меньше; Сколь ко, литров в бидоне?
2. Брат и сестра нашли вместе 15 грибов. Брат на шел 7 грибов. Сколько грибов нашла сестра
3. Ученик решил 4 примера, ему осталось решить еще 7 примеров. Сколько примеров надо было решите ученику?
4. В одном куске 10 м материи, а во втором на 3 м больше. Сколько метров во втором куске?
5. Альбом стоит 11 рублей, а тетрадь на 6 рублей дешевле. Сколько стоит тетрадь?
6. Чему равна сумма чисел 13 и 7?
7. В магазине было 20 кг яблок. Один покупатель купил 4 кг, а другой 5 кг. Сколько килограммов яблок осталось в магазине?
8. У мамы было 20 рублей. Она купила сыну линейку за 5 рублей и тетрадь за 5 рублей. Сколько денег у нее I осталось?
9. В гараже стояло 18 машин. Утром уехали 4 машины, а днем 9 машин. Сколько машин осталось в гараже?
10. Во дворе играли четверо детей. К ним пришли еще 2 девочки и 3 мальчика. Сколько детей стало играть во дворе?
11. Лене 17 лет, а Ире 13 лет. На сколько лет Ира младше Лены?
12. После того как на покупку овощей истратили 14 рублей, в кошельке осталось 5 рублей. Сколько денег было в кошельке первоначально?
13. После того как на улице высадили еще 9 деревьев, там стало 13 деревьев. Сколько деревьев было на улице до посадки?
ЗАДАЧИ НА СРАВНЕНИЕ
1. У кошки 3 серых котенка и 2 белых. На сколько серых котят больше, чем белых?
2. У бабушки 9 цыплят и 7 утят. На сколько утят меньше, чем цыплят?
3. На стройку привезли 15 машин песка и 10 машин цемента. На сколько машин больше песка, чем цемента?
4. В живом уголке живут 2 канарейки и 5 рыбок. На сколько меньше канареек, чем рыбок?
5. В Ведре 9 литров воды, а в кастрюле 4 литра. На сколько больше литров в ведре, чем в кастрюле?
6. В одной команде 6 игроков, а в другой 5 игроков. Что надо сделать, чтобы игроков было поровну?
7. Папа купил картофель и лук. Картофеля 18 кг, а лука 8 кг. На сколько килограммов картофеля больше, чем лука?
8. Книга стоит 18 рублей, а тетрадь 5 рублей. На сколь ко рублей тетрадь дешевле книги?
9. В 1 A классе 20 учеников, а в 1 В классе 19 учеников. На сколько учеников больше в 1-А, чем в 1-Б классе?
10. Карандаши стоят 14 рублей, а фломастеры 18 руб лей. На сколько карандаши дешевле фломастеров?
11. На столе стоит 20 мелких тарелок и 17 глубоких. На сколько меньше глубоких тарелок, чем мелких?
12. Маша купила 8 пирожных, а Ира 7 пирожных. На сколько больше пирожных купила Маша, чем Ира?
13. В одной бочке 7 ведер воды, а в другой 10 ведер. На сколько больше ведер воды во второй бочке, чем в первой?
14. Саша нарисовал 10 флажков, а Миша 13 флажков. На сколько меньше флажков нарисовал Саша?
ЗАДАЧИ ДЛЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ СЧЕТА В ПРЕДЕЛАХ 20
1. В лыжный поход пошли 16 девочек, а мальчиков на 6 человек больше. Сколько мальчиков пошли в лыжный поход?
2. Дедушка и внук ловили рыбу. Внук поймал 7 рыб. Сколько рыб поймал дедушка, если вместе они поймали 17 штук?
3. У Антона в одном конверте 7 марок, в другом 12 марок. Сколько марок в двух конвертах?
4. В вазе лежало 13 яблок. 7 яблок съели. Сколько яблок осталось в вазе?
б. В одном пучке 7 морковок, а в другом 4 морковки. Сколько морковок в двух пучках?
6. Бабушка сияла с грядки 12 огурцов. За обедом семья съела 5 огурцов. Сколько огурцов осталось?
7. Лариса нарисовала 8 кружков, а треугольников на 3 меньше. Сколько треугольников нарисовала Лариса?
8. Настя вырезала из голубой бумаги 7 снежинок, а из белой 8 снежинок. Сколько всего снежинок вырезала Настя?
9. Маме 20 лет, а сыну 2 года. На сколько лет мама старше сына?
10. В одном куске 15 м материи, а в другом на 6 м меньше. Сколько метров во втором куске?
11. После того как мальчик истратил на покупку конфет 9 рублей, у него осталось еще 11 рублей. Сколько денег было у мальчика первоначально?
12. На школьной площадке было 14 девочек, а мальчиков на 4 человека меньше. Сколько мальчиков было на школьной площадке?
13. В куске было 20 м материи. Один покупатель ку пил 5 м, а другой 4 м. Сколько метров осталось в куске?
14. Для поливки огорода заготовили 18 ведер воды. Утром израсходовали 5 ведер, а вечером 10 ведер. Сколь ко ведер осталось?
15. В гараже стояло 20 машин. Утром из гаража вы ехало 7 машин, а днем 3 машины. Сколько машин оста лось в гараже?
16. На огороде работали 8 мужчин и 2 женщины. К ним пришли еще 5 человек. Сколько всего человек работало на огороде?
17. У мамы было 20 рублей. Она купила шарф за 12 рублей и перчатки за 7 рублей. Сколько сдачи ей дали в магазине?
18. На железнодорожную станцию прибыло 17 вагонов. Утром разгрузили 4 вагона, а вечером 3 вагона. Сколько вагонов осталось разгрузить?
19. В корзине было 15 грибов: 7 белых грибов, 3 подосиновика, а остальные - сыроежки. Сколько сыроежек в корзине у грибника?
20. В классе надо покрасить 18 парт. Утром покрасили 7 парт, а днем покрасили 8 парт. Сколько парт оста лось покрасить?
21. Летом Аня из лагеря написала 7 писем бабушке, а маме на 5 писем больше. Сколько писем написала Аня маме?
22. В саду распустились 7 белых и 5 розовых лилий. Для букета срезали 3 цветка. Сколько цветов осталось расти в саду?
23. На дереве сидели 7 воробьев. 2 воробья улетели» а 4 прилетели на ветку. Сколько воробьев стало на ветке дерева?
24. Высота сосны 20 м, а высота березы 16 м. На сколько сосна выше березы?
25. В одной коробочке 3 ручки, а в другой - на 10 ручек больше.
Поставьте вопрос, чтобы задача решалась двумя Действиями.
26. На одной детской площадке играют 8 ребят, а на другой - на 2 ребенка меньше.
Поставьте вопрос, чтобы задача решалась одним действием.
Поставьте вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями.
27. В автобусе ехало 10 пассажиров. На одной остановке 5 пассажиров вошли, а вышли 3 человека. Сколь ко пассажиров стало в автобусе?
28. В одной вазе было 7 яблок, а в другой на 4 яблока больше. Сколько яблок было в двух вазах?
29. Составьте задачи с вопросами:
в) Сколько черешни собрала Зина?
30. Составьте задачу, чтобы она решалась так: а) 7+ 4; 6)10-2.
31. К Мухе-Цокотухе пришли в гости 10 насекомых. Среди них было 4 бабочки и 1 комар. Сколько было остальных гостей на дне рождения у Мухи-Цокотухи?
32. В саду 20 деревьев. Из них 8 яблонь, 6 слив, а остальные - груши. Сколько груш в саду?
33. Как можно разложить 14 роз в две вазы поровну?
34. Сторона квадрата равна 5 см. Чему равна сумма длин всех сторон квадрата?
35. Длина прямоугольника 6 см, а ширина 3 см. Чему равна* сумма длин сторон прямоугольника?
36. Одна ручка стоит 5 рублей. Сколько стоят 2 ручки? Сколько стоят 3 ручки? Сколько стоят 4 ручки?
37. На собачьей площадке 9 овчарок и 7 догов. На сколько больше овчарок, чем догов? Как поставить вопрос, чтобы задача решалась сложением?
38. В классе 18 лампочек. 9 из них перегорели. Сколь ко лампочек горит в классе?
39. Как разделить 12 конфет между тремя девочками поровну?
ЗАДАЧИ, СЛУЖАЩИЕ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ СТУПЕНЬЮ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ В ДВА ДЕЙСТВИЯ
1. а) В одном кувшине 4 стакана молока, а в другом 3 стакана. Сколько стаканов молока было в обоих кувшинах?
б) … за обедом дети выпили 5 стаканов молока. Сколь ко стаканов молока осталось?
(Указание: сначала последовательно решить задачи пунктов «а» и «б», а затем, опустив вопрос задачи пункта «а», соединить обе задачи в одну задачу в два действия.) ‘ -
2. Из следующих двух задач составить одну задачу в два действия, предварительно решив данные задачи:
а) В одном пучке было 11 морковок, а в другом - 9 морковок. Сколько морковок было в обоих пучках?
б) В двух пучках было 20 морковок, из них 14 морковок съели кролики. Сколько морковок осталось?
3. Составить и решить задачу в два действия при по мощи инсценировки.
а) На столе лежат две пачки тетрадей. Вызванный к столу ученик вслух считает тетради и составляет первую задачу: «На столе две пачки тетрадей: в одной пачке 10 тетрадей, а в другой - 8 тетрадей. Сколько тетрадей в двух пачках?»
б) Другой ученик складывает обе пачки в одну, отсчитывает 11 тетрадей и убирает их в шкаф, а затем составляет вторую задачу: «На столе было 18 тетрадей, из них 11 тетрадей убрали в шкаф. Сколько тетрадей осталось на столе?»
После этого ученики составляют и решают задачу в два действия, полученную при помощи инсценировки:
«На столе Лежали две пачки тетрадей. В одной пачке было 10 тетрадей, а в другой 8 тетрадей. 11 тетрадей убрали в шкаф. Сколько тетрадей осталось на столе?»
4. Игра-задача с трамваем (трамвай - тетрадь, палочки - пассажиры): «Поместите 17 пассажиров в трамвай. Трамвай отправляется. Остановка. На остановке сошло 7 пассажиров, а вошло б пассажиров. (Инсценируют.} Сколько пассажиров стало в трамвае?
ЗАДАЧИ В ДВА ДЕЙСТВИЯ В ПРЕДЕЛАХ 20
1. В одной коробочке было 3 ручки, а в другой на 10 ручек больше.
Поставьте вопрос, чтобы задача решалась одним действием.
Поставьте другой вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями.
2. На одной Детской площадке играли 8-ребят, а на другой на 2 ребенка меньше. Сколько школьников играло на второй площадке?
Поставьте другой вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями л
3. В автобусе ехали 10 пассажиров. На одной остановке 5 пассажиров сошли, а один вошел. Сколько стало пассажиров в автобусе?
4. В троллейбусе ехали 15 пассажиров. На остановке 5 пассажиров вошли, а 3 сошли. Сколько пассажиров стало в автобусе?
5.Составьте задачи с вопросами:
а) Сколько стоят карандаш и резинка вместе?
б) Сколько рублей осталось у ученика?
в) Сколько тетрадей получил каждый ученик?
г) Сколько стоят 4 ручки?
6. Составьте задачи к примерам: 7+3 6+4-7 8-5 9-3+1
7. Составьте задачу в два действия, которая решалась бы так:
1) 6 ябл. + 4 ябл. - 10 ябл.
2) 10 ябл. - 8 ябл. - 2 ябл. (Осталось 2 яблока.)
8. Составьте задачу, которая решалась бы так:
1) 20 пас. - 5 пас. - 15 пас.
2) 15 пас. + 3 пас. = 18 пас. (В вагоне стало 18 пассажиров.)
Рассмотрим подробно каждое из простых арифметических действий и приведем несколько простых задач, уясняющих применение каждого действия.
Задачи на сложение
Складывать число нужно всякий раз:
когда одно число нужно увеличить каким-нибудь числом, или когда к одному числу нужно прибавить другое;
когда несколько чисел нужно соединить в одно.
Задача 1 . Некто имеет имущество, состоящее из дома, мебели, картин и лошадей. Дом стоит 47215 руб., мебель 2215 руб., картины 5207 руб., лошади 1925 руб. Сколько стоит всё имущество?
Ответ: 56562 рубля.
Задача 2 . В одной библиотеке 1015 книг, в другой на 117 книг больше. Сколько книг во второй библиотеке?
Ответ: 1132.
Задачи на вычитание
Вычитают всякий раз:
когда требуется определить разность между числами;
когда нужно уменьшить одно число другим.
Задача 3 . В Петербурге 927 тысяч жителей, в Москве 750 тысяч. На сколько тысяч в Москве меньше жителей?
Ответ: на 177 тысяч.
Задача 4 . Первый крестовый поход был в 1096 году, а последний в 1270 году. Сколько лет продолжались крестовые походы?
Ответ: 174 года.
Задачи на умножение
Умножают числа всякий раз, когда требуется:
одно число увеличить в несколько раз;
повторить одно число столько раз, сколько в другом содержится единиц.
Во всяком умножении произведение однородно с множителем, а множитель есть число отвлеченное.
Задача 5 . В мастерской каждый из 28 рабочих получает в месяц жалования по 15 руб. Сколько получают все рабочие?
Ответ: 420 рублей.
Задача 6 . В книге 175 страниц. Каждая страница имеет 22 строки. Сколько строк в книге?
Ответ: 3850 строк.
Задачи на деление
Деление целых чисел нужно всякий раз, когда требуется:
разделить число на несколько равных частей;
определить, сколько раз меньшее число содержится в большем;
уменьшить одно число в несколько раз.
Задача 7 . Некто заработал в год 3648 рублей. Сколько зарабатывает он в месяц?
Ответ: 304 рубля.
Задача 8 . Кусок материи в 26 аршин стоит 468 рублей. Сколько стоит аршин?
Ответ: 18 рублей.
Задача 9 . Найти число меньше 175 в 25 раз.
Арифметические задачи с именованными числами
Раздробление именованных чисел.
Задача 10 . На земном шаре каждую секунду умирает один человек. Сколько умрет за 17 дней 5 час. 1 сек.?
Ответ: 1486801 человек.
Превращение именованных чисел .
Задача 11 . Имея пудовые, фунтовые и золотниковые гири, определить наименьшее число гирь, необходимое для того, чтобы отвесить 5000 золотников.
Ответ 5000 зол. = 1 п. 12 ф. 8 зол. Гирь нужно 1 + 12 + 8 = 21.
Сложение именованных чисел .
Задача 12 . Сколько золота в трех слитках, если первый весит 3 п. 12 ф. 17 л. 1 зол., второй 2 п. 35 ф. 11 л. 1 зол. и третий 17 ф. 2 зол.
Ответ: 6 п. 24 ф. 29 л. 1 зол.
Вычитание именованных чисел.
Задача 13 . От куска материи в 5 с. 3 ф. 2 лип. отрезан кусок в 2 с. 5 ф. 7 д. 1 л. Определить, сколько остается материи?
Ответ: 2 с. 4 ф. 5 д. 1 л.
Арифметические задачи на время
Задачи на сложение и вычитание именованных чисел, содержащие время, имеют некоторые особенности.
Способы выражать время . Время обыкновенно выражают составным именованным числом. Число это означает, сколько лет, месяцев, дней протекло от Рождества Христова, начала христианской эры. Таким образом, 1860 год 17 мая 7 часов утра обозначают составным именованным числом:
1859 л. 4 м. 16 д. 7 час.,
и, обратно, составное именованное число 1839 л. 11 м. 15 д. 18 час. обозначает 1840-й год 16-е декабря 6 часов вечера, потому что сутки считаются от полуночи. От полуночи до полудня прошло 12 часов, да 6 часов прошло от полудня до 6 часов вечера.
При решении задач на сложение именованных чисел, выражающих время, обыкновенно приходится определять по одному событию и промежутку времени между данным и последующим событием время второго.
Задача 14 . Некто родился в 1827 году апреля 14. Определить, когда ему было 32 года 5 месяцев 25 дней.
Складывая два составных именованных числа, имеем:
Искомое время составляет 1859-й г. октября 9-го.
При вычислениях со временем нужно обращать внимание на то обстоятельство, что месяцы в году не имеют одинакового числа дней. Число дней в месяце бывает различно; поэтому, когда приходится, складывая дни, обращать их в месяцы, нужно принять в соображение величину одного или нескольких последних месяцев.
В предложенной задаче, если прибавить к составному именованному числу 1826 л. 3 м. 13 д. только 32 г. 5 м., будем иметь 1858 л. 8 м. 13 дн., то есть 1859-й год сентября 14-го.
После этого нужно еще прибавить 25 дней. Сентябрь имеет 30 дней, следовательно, через 25 дней наступит 9-е октября 1859 года.
Если же мы имеем одно событие 26 августа 1812 года, а другое наступает через год 6 месяцев и 23 дня, вычисление примет другой вид.
Прикладывая к составному именованному числу 1811 л. 7 м. 25 дней только 1 год 6 месяцев, получим составное именованное число 1813 лет 1 месяц 25 дней, означающее 26 февраля 1814 года. Если после этого времени пройдет еще 23 дня, время события вычисляется следующим образом. Февраль 1814 г. имеет 28 дней, следовательно, при сложении именованных чисел имеем:
то есть время другого события будет 1814 года марта 21-го.
Если при сложении и вычитании именованных чисел, содержащих время, нужно обратить внимание на величину последнего месяца, необходимо приложить только годы и месяцы, а затем, определив, к какому месяцу относится вычисление дня, прикладывают или вычитают дни и часы.
Вычитание именованных чисел, выражающих время . При вычитании именованных чисел, содержащих время, приходится:
определить промежуток времени между двумя данными событиями, или
по промежутку времени между данными и предшествующим событием - время последнего.
К первому роду относится
Задача 15 . Некто отправился в кругосветное путешествие 14 июня 1839 года и возвратился 15-го апреля 1844 года. Сколько времени продолжалось путешествие?
В этом случае обыкновенно выражают время составным именованным числом, содержащим только годы и дни. Так поступают потому, что месяцы в году содержат неодинаковое число дней. Начало путешествия 14 июня 1839 года мы выражаем следующим образом: сложив все дни, содержащиеся в месяцах, протекших с января, имеем:
в январе 31, в феврале 28 дней (1839 год - простой), в марте 31, в апреле 30, в мае 31 день, итого 151 день.
Присоединяя 13 дней июня, имеем 164 дня, следовательно, начало путешествия определяется составным именованным числом 1838 л. 164 дня.
Подобным же образом для конца путешествия имеем в январе 31, феврале 29 (1844 год - високосный), март 31 и 14 дней апреля, всего 105 дней. Конец путешествия выражается составным именованным числом: 1843 г. 105 дн.
Вычитая эти именованные числа, получим:
Путешествие продолжалось 4 года 306 дней.
Ко второму роду относится
Время 27 июля 1872 г. выражается в днях и горах составным именованным числом 1871 г. 208 дней. Вычитая 27 л. 165 д., имеем в остатке 1844 г. 43 дн. Это число выражается 13 февраля 1845 года.
Умножение именованных чисел .
Задача 17 . Куплено 7 кусков меди, каждый весом в 4 ф. 15 л. 1 з. 15 д. Найти вес этих 7 кусков.
Ответ: 31 ф. 12 л. 1 зол. 9 д.
Деление именованных чисел.
а) Деление именованного числа на именованное.
Задача 18 . Сколько выйдет ложек из куска серебра, весом в 2 ф. 30 л. 48 д., если каждая ложка весит 4 лот. 2 зол. 12 дол.?
Ответ: 20 ложек.
б) Деление именованного числа на отвлеченное.
Задача 19 . Поезд пробегает за 8 часов 185 вер. 423 с. 6 ф. 4 д. Сколько он пробегает за час?
Ответ: 23 вер. 115 саж. 3 ф. 5 д.
Конспект занятия по ФГОС в подготовительной группе
Тема: «Арифметические задачи на сложение и вычитание»
Цель: формирование умения составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание.
Задачи: Продолжать учить составлять и решать арифметические задачи на сложение и вычитание;
Совершенствовать умение ориентироваться на листе бумаги в клетку;
Развивать внимание, память, логическое мышление.
Ход занятия
Воспитатель: Ребята, давайте поможем буратино сделать уроки.
Ему нужно решить задачи, но ему сложно. Он просит вашей помощи. Вы готовы ему помочь?
Воспитатель: Для начала мы вспомним, сколько частей в задаче? Как называется каждая часть? (Условие, вопрос)
Воспитатель: Буратино «читает» задачу, а вы выкладываете соответствующее количество моделей монет «Буратино дал коту Базилио три монеты, а Алисе-одну монету. Сколько всего монет дал Буратино коту и лисе?
Сначала, ребята повторите мне отдельно условие задачи и вопрос, а затем проговорите задачу целиком и выложите соответствующее количество красных и желтых кругов.
Воспитатель: Сколько монет дал Буратино коту Базилио? Сколько монет он дал Алисе? Сколько всего монет дал Буратино коту и Алисе?
(Ответы детей)
Воспитатель: Буратино читает следующую задачу. (Вызывается один ребенок к доске и выкладывает соответствующее количество моделей-монет)
У Буратино было три монеты. Одну монету он закопал на поле чудес. (Ребенок откладывает одну монету вправо). Сколько монет осталось у Буратино?
Дети вместе с воспитателем разбирают структуру задачи (аналогично первой задаче). Дети на местах отсчитывают по 3 желтых круга и один круг отодвигают вправо.
Воспитатель: Сколько монет было у Буратино?
Сколько монет он закопал на поле чудес? Сколько монет осталось у Буратино? (Две монеты осталось у Буратино)
Воспитатель: Буратино нужно еще нарисовать в тетради заборчик для ограждения поля чудес (на доске дан образец)
Давайте все вместе ему поможем. Откройте свои тетради и перенесите «Заборчик»
Воспитатель вместе с Буратино напоминает детям как правильно сидеть за столом (спина прямая, локти на столе, ноги вместе, карандаш смотрит в плечо), проверяет силу нажима на карандаш (пальцы не сильно нажимают на карандаш) и уточняет, что линия проводится один раз.
После выполнения задания педагог оценивает его, и дети рисуют улыбающиеся или неулыбающиеся солнышко.
Физминутка «Мартышки»
Мы веселые мартышки. (Улыбаются)
Мы играем громко слишком.
Мы в ладоши хлопаем. (Хлопают)
Мы ногами топаем. (Топают)
Надуваем щечки.(Надувают щечки)
Скачем на носочке. (Подскоки на месте)
И друг другу даже
Языки покажем. (Показывают языки)
Дружно прыгнем к потолку. (Подпрыгивают вверх)
Пальчик поднесем к виску. (Подносят пальчик к виску)
Шире рот откроем. (Открывают рот)
Гримасы все состроим. (Строят гримасы)
Воспитатель: Ну вот мы и отдохнули. А сейчас я предлагаю вам сыграть в игру, которая называется «Поросята и серый волк».
У каждого ребенка, а так жена доске картинка с изображением лабиринта.
Воспитатель: Ребята, вам нужно найти дороги к домикам поросят и провести их цветными карандашами. Вызванные дети выполняют задание на доске.
Воспитатель: Молодцы ребята, вы сегодня замечательно поработали. На этом наше занятие окончено.
В математике, конечно же, важно уметь думать и мыслить логически, но не менее важна в ней практика. Половина ошибок на экзаменах по математике делается из-за неправильного вычисления простых действий с числами - сложение, вычитание, умножение, деление. А отработать эти навыки важно еще в начальной школе. Чтобы ничего не упустить, необходимо систематически заниматься с ребенком по специальным тетрадям - тренажерам. Они позволяют отработать математические навыки и умения и довести их до автоматизма. Тренажеры разнообразные, не обязательно скачивать их все, достаточно одного-двух понравившихся. Пособия можно использовать в работе с младшими школьниками не зависимо от программы, по которой ведется обучение.
Математика. Решаем примеры с переходом через десяток.
Тетрадь для отработки навыков сложения и вычитания с переходом через десяток. Не просто примеры, а интересные игры и задания.
Карточки-задания. Математика. Сложение и вычитание. 2 класс
Удобные карточки для учителя второклашек. 2 варианта на сложение и вычитание одного вида. Подойдут для организации самостоятельной работы по математике в зависимости от продвижения по программе.
Математика. Сложение и вычитание в пределах 20. 1-2 классы. Е.Э.Кочурова
В разных курсах математике тема сложения и вычитание в пределах 20 изучается или в конце 1 класса, или в начале 2-го. В любом случае пособие поможет закрепить изученные способы манипуляций с числами, в некоторых заданиях эти способы представлены в виде своеобразных подсказок. В ходе самостоятельной работы с тетрадью ребенок ориентируется на образец выполнения и алгоритмические предписания. Умение пользоваться такими подсказками в учебе позволит ученику не только находить и использовать нужную информацию в ходе выполнения задания, но и осуществлять самопроверку.
Начинается тетрадь с отработки навыков сложения и вычитание в пределах 10, эта часть подойдет и для первоклашек.
Математика тренажерная тетрадь для 2 класса
Тетрадь содержит не только примеры на сложение и вычитание, но и перевод единиц друг в друга, и сравнение результатов вычисления (больше-меньше).
3000 примеров по математике (счет в пределах 100 часть 1)
Тренажер со счетом на время. Время засекать на решение одной колонки примеров и записывать внизу в окошечке. Обратите внимание на колонки, которые ребенок решал более 5 минут, значит у него возникли сложности по этому виду примеров. Приведены примеры на сложение и вычитание в пределах десяти и с переходом через десяток, сложение и вычитание десятков, манипуляции в пределах сотни.
Счет от 0 до 100
В этой прописи дается много примеров на сложение и вычитание, чтобы закрепить навыки устного счета в пределах 100.
Считаем правильно. Рабочая тетрадь по математике. Г.В.Белых
Тетрадь также выполнена в виде тренажера, сплошные примеры и уравнения. Начинается со счета в пределах десяти, далее - в пределах сотни (сложение, вычитание, умножение и деление), заканчивается сравнением уравнений (примеры со знаками больше, меньше, равно).
Пособия пригодятся и учителям начальных классов в их работе, и родителям для занятий дома с детьми, в частности, в летние каникулы. Задания разных уровней сложности позволят осуществить дифференцированный подход к обучению.
Задачи, решаемые действием сложением.
1.Нахождение суммы. Нахождением целого.
Задачи с вопросом:"Сколько всего?", "Сколько стало?", "Сколько было?"
2.Задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше известного.
(На 5 больше, чем 4 - это столько же 4 да ещё 5: 4 + 5 = 9)
3.Нахождение третьего числа по двум известным.
Известно первое и второе число, а третье - столько, сколько первое и второе вместе.
(Первое число - 3, второе число - 2, а третье - столько, сколько первое и второе вместе: 3 + 2 = 5 - третье число.)
ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ СУММЫ
1 - 2 КЛАССЫ
Решение задач на нахождение суммы для 1 - 2 классов состоит из одного действия. Для получения верного ответа необходимо выполнить сложение двух данных в условии чисел. Получившаяся сумма будет являться ответом. Данные задачи являются простейшими в решении.
Внимание! Зелёным цветом выделены задачи повышенной трудности .
1) На берёзе сидело 6 воробьёв. Прилетело ещё 4. Сколько воробьёв стало?
2) Белка устроила гнездо в дупле дуба. Днём она принесла туда 8 грибов, а вечером - 4 гриба. Сколько грибов оказалось в дупле?
3) На цветке сидит пчела, собирает пыльцу. К ней прилетела ещё 1 пчела. Сколько всего пчёл на цветке?
4) Ребята заготовили для птиц 5 кг рябины и 5 кг семян арбуза. Сколько всего килограммов семян заготовили ребята?
5) Вокруг Марса вращаются 2 естественных спутника, а вокруг планеты Уран - 5 спутников. Сколько всего спутников у Марса и Урана вместе? Если знаешь, как они называются, - напиши.
6) Геологи нашли 7 камней, масса которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти камни разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса камней была одинакова. Как это сделали?
7) В хоре пели 4 мальчика и 6 девочек. Сколько детей всего пело в хоре?
8) Дети учатся в школе 4 месяца до Нового года и 5 месяцев после Нового года. Сколько всего месяцев дети учатся в школе?
9) На стройку привезли 5 машин песку и 3 машины цемента. Сколько всего машин привезли на стройку?
10) В первом конверте 5 марок, а во втором 3 марки. Сколько всего марок в двух конвертах?
11) Мальчик за первую четверть исписал 6 тетрадей, за вторую четверть 3 тетради. Сколько всего тетрадей он исписал за две четверти?
12) В коридоре стояло 5 стульев. Принесли ещё 3. Сколько стульев стало?
13) В первый день машина проехала 30 км, во второй - 10 км. Сколько километров машина проехала за два дня?
14) Во дворе играли 5 котят. К ним подошли ещё 3 котёнка. Сколько котят стало?
15) В первую четверть Аня болела 4 дня, во вторую - 6 дней. Сколько всего дней Аня болела в эти две четверти?
16) В автобусе ехало 7 пассажиров. На остановке вошли ещё 3 пассажира. Сколько пассажиров стало в автобусе?
17) В первый день около школы посадили 20 деревьев, во второй - ещё 10 деревьев. Сколько всего деревьев посадили?
18) В первой группе 7 мальчиков, во второй группе 3 мальчика, а в третьей столько, сколько в первой и второй вместе. Сколько мальчиков в третьей группе?
19) Осенью Таня засушила 4 кленовых листа и 5 дубовых листьев. Сколько всего листьев засушила Таня?
20) В первый день в магазин привезли 5 пачек книг, во второй 4 пачки книг, а в третий столько, сколько в первый и второй вместе. Сколько книг привезли в магазин в третий день?
21) Зина купила 5 тетрадей в клетку и 2 тетради в линейку. Сколько всего тетрадей купила Зина?
22) За последние три столетия исчезли 36 видов млекопитающих и 94 вида птиц. Скольких всего видов птиц и млекопитающих лишилась наша родная планета? Если знаешь их, назови хотя бы некоторых.
23) Возле школы росло 9 елей. Посадили ещё 4 дуба и 6 елей. Сколько всего елей стало возле школы?
24) Дикие гуси живут 80 лет, а собаки - 20 лет. Орёл живет столько, сколько собака и гусь вместе. Сколько лет живёт орёл?
25) Сейчас охота в нашей стране запрещена полностью на 18 видов зверей и 29 видов птиц. На сколько видов зверей и птиц запрещена охота?
26) Таня вымыла 6 тарелок, а Коля вымыл 7 тарелок. Сколько всего тарелок вымыли дети?
27) В одной квартире живёт 3 человека, во второй - 4 человека, а в третьей - столько, сколько в первой и второй вместе. Сколько человек живёт в третьей квартире?
28) Глаз насекомого имеет мозаичное (фасеточное) строение. Он состоит из множества глазков. У мухи их 4 тысячи, а у муравья 6 тысяч глазков. Сколькими глазами на тебя смотрят вместе муха и муравей?