Золотое сечение — это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая — ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени.
Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом, отражающим структуру и порядок нашего мироустройства.
ИСТОРИЯ
Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух.
Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи — это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.
Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего, именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении.
Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики.
ПРИРОДА
Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.
Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали.
Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи.
ЧЕЛОВЕК
Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.
В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века.
Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа.
В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5.
ИСКУССТВО ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФОРМ
Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». Долгое время художники следовали этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль.
Искусствовед Ф.В.Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна, будь то камин, этажерка, кресло или сам поэт, строго вписаны в золотые пропорции.
Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон.
И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение.
СЛОВО, ЗВУК И КИНОЛЕНТА
Формы временно?го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34.
Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения.
Советский музыковед Э.К.Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение.
Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух – в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
ВВЕДЕНИЕ
В современном мире, и в частности, в творческих областях современного искусства широко известно такое понятие, как «золотое сечение». Дело в том, что данное понятие стало практически синонимом слова «гармония». И, конечно, суть этого термина неразрывно связана с математикой, а, точнее, с её разделом под названием «Отношения и пропорции», который изучается в курсе математики 6 класса.
Информация, представленная в учебнике Виленкина Н.Я. и др. «Математика 6», очень кратка и предназначена скорее просто для ознакомления, чем для изучения.
История учения о пропорциях - это история поисков теории гармонии и красоты. Все усилия античной эстетики и эстетики Возрождения были направлены на поиск законов красоты в соизмеримости отдельных частей, а также частей и целого. Даже совершеннейшее творение природы - человек - создан в пропорциях непрерывного деления. Самые знаменитые исторические памятники искусства и архитектуры, как утверждается, были созданы по принципу «золотого сечения». Это и Парфенон в Греции, Нотр-Дам де Пари во Франции, пирамида Хеопса в Египте, Собор Воскресения Христова в Санкт-Петербурге, Храм Василия Блаженного в Москве и многие другие. В чем же суть этого понятия и как его применять?
Именно малость имеющейся в доступном источнике информации и желание узнать о «золотом сечении» намного больше побудила авторов данной работы провести данное исследование.
Цель работы - исследовать вопрос влияния наличия «золотого сечения» в картинах художников на их эстетическое восприятие.
Соответственно, задачами данной работы являются следующие:
Узнать все об открытии понятия «золотого сечения» и его авторе;
Детально разобраться в сути термина «золотое сечение»;
Выделить области творчества, в которых применимо «золотое сечение», и как применяется данное понятие в изобразительном искусстве;
Познакомиться с творчеством знаменитых художников, в том числе и владимирских;
Провести анализ работ художников на соблюдение принципа «золотого сечения»;
Исследовать вопрос важности использования данного принципа при изготовлении картины на ее восприятие зрителем.
Перед проведением работы совместно с научным руководителем была выстроена гипотеза: в большинстве работ художников (как знаменитых, так и нет) использовался принцип «золотого сечения». Для доказательства данной гипотезы была произведена выборка картин для исследования на наличие линий «золотого сечения».
Новизной данной исследовательской работы автор считает ее практическую часть, наглядно иллюстрирующую возможность применения данного принципа художниками при создании своих картин, и исследование влияния наличия «золотого сечения» на эстетическое восприятие картины путем опроса некоторой выборки незаинтересованных лиц на предмет симпатии к представленному изображению.
Методы теоретического исследования (в частности, абстрагирование, аксиоматический, анализ и синтез, индукция и дедукция, восхождение от абстрактного к конкретному);
Методы эмпирического исследования (в частности, измерение и сравнение).
Литературы, посвященной «золотому сечению» достаточно много. Для проведения исследования была взята за основу книга Васютинского Н. «Золотая пропорция», поскольку слог изложения материала простой для восприятия, а информации об истории открытия «золотого сечения», его применении в различных областях содержится очень много. Книга состоит из четырех частей.
В первой части, «Озарение Пифагора», рассказывается об истории открытия понятия, и удивительных фактах присутствия принципа «золотого сечения» в геометрии. Вторая часть, «Химия «по Фибоначчи», повествует о связи знаменитых чисел Фибоначчи и «золотого сечения». Третья часть, «Формула красоты», рассказывает о связи строения человеческого тела и «золотого сечения», и не только. Последняя, четвертая часть, под названием «Алгебра музыки», посвящена вопросу анализа гармонии в музыке.
После ознакомления с данным литературным произведением становится ясно, что поиск идеальных пропорций для создания произведений искусства и культуры волновал человечество долгие столетия и даже века. После нахождения этой удивительной пропорции, ведущие ученые своего времени стали посвящать свои научные труды исследованию присутствия следов «золотого сечения» не только в искусстве, но и в живой природе.
Не меньший интерес у автора данного исследования вызвало учебное пособие Ковалева В.Ф. «Золотое сечение в живописи», которое раскрывает все аспекты применения принципа «золотого сечения» именно в области изобразительного искусства.
«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» ИЛИ БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ
ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПОНЯТИЯ
Как и любой термин, понятие «золотого сечения» было когда-то кем-то введено, но в вопросе привилегии открытия данного понятия источники расходятся. Одни утверждают, что первооткрывателем золотой пропорции был древнегреческий математик и философ Пифагор 1 . Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании 2 .
В эпоху итальянского Возрождения возникает новая волна увлечения золотым сечением. Золотая пропорция возводится в ранг главного эстетического принципа. Леонардо да Винчи именует ее «Sectio autea», откуда и происходит сам термин «золотое сечение» или «золотое число». Лука Пачиоли в 1509 г. пишет первое сочинение о золотой пропорции, озаглавленное «De divina Proportione», что значит «О божественной пропорции». Пачиоли нашел в пяти платоновых телах - правильных многоугольниках (тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр) тринадцать проявлений «божественной» пропорции.
Нидерладский композитор Якоб Обрехт (1430 - 1505 гг.) широко использует золотое сечение в своих музыкальных композициях, которые уподобляют «кафедральному собору, созданному гениальным архитектором».
После эпохи Возрождения почти на два столетия золотое сечение было предано забвению. В середине XIX века немецкий ученый Цейзинг делает попытку сформулировать всеобщий закон пропорциональности и при этом вновь открывает золотое сечение. Он показывает, что этот закон проявляется в пропорциях человеческого тела и в теле тех животных, формы которых отличаются изяществом. В теле античных статуй (в частности, в статуе Аполлона Бельведерского) и хорошо сложенных людей пуп является точкой деления высоты тела в золотом сечении. Пропорциональные отношения, близкие к золотому сечению, Цейзинг находит в некоторых эллинских храмах (в частности, в Парфеноне), в конфигурациях минералов, растений, аккордах музыки.
Золотое сечение возникает как результат решения следующей геометрической задачи. На отрезке АВ требуется найти такую точку С , чтобы АВ/АС = СВ/АС .
В конце XIX века немецкий психолог Фехнер проводит ряд психологических опытов для выяснения эстетического впечатления от прямоугольников, имеющих различные отношения сторон. Опыты оказались чрезвычайно благоприятными для золотого сечения. Суть опыта состояла в выборе из десяти прямоугольников, среди которых был и «золотой» (со сторонами, отношение длин которых давало золотое сечение), испытуемый должен был выбрать один. И вот, около 22% общего числа испытуемых выбрало именно «золотой прямоугольник».
В XX веке интерес к золотому сечению возрождается с новой силой. В первой половине века композитор Л. Сабанеев формулирует общий закон ритмического равновесия и при этом обосновывает золотое сечение в качестве некой нормы творчества, нормы эстетической конструкции музыкального произведения.
Во второй половине XX века к числам Фибоначчи и золотому сечению обращаются представители практически всех наук и искусств (математики, физики, химии, ботаники, биологии, психологии, поэзии, архитектуры, музыки).
К «задаче о кроликах», с которой связано возникновение чисел Фибоначчи, в своих источниках восходит математическая теория биологических популяций. Закономерности, описываемые числами Фибоначчи и золотой пропорцией, обнаруживают во многих явления физического и биологического мира («магические» ядра в физике, ритмы мозга, и др.)
Советский математик Ю.В. Матиясевич с использованием чисел Фибоначчи решает 10-ю проблему Гильберта. Академик Г.В. Церетели обнаруживает золотое сечение в поэме Шота Руставели «Витязь с тигровой шкуре». Композитор и теоретик музыки М.А. Марутаев, развивая идеи Цейзинга, Сабанеева, и используя последние достижения физики, делает новый шаг в развитии понятия гармонии как закономерности.
В последние десятилетия числа Фибоначчи и золотая пропорция неожиданно проявили себя в основании цифровой техники. Независимо друг от друга в различных областях цифровой техники возникает ряд нетрадиционных направлений в теории кодирования информации.
«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» В ЖИВОПИСИ
Прежде чем определить золотое сечение, необходимо ознакомиться с понятием пропорции. Пропорция (лат. proportio) - это равенство между двумя отношениями четырех величин:
a: b = c: d, причем a, b, c, d ≠ 0.
Золотое сечение - это такое пропорциональное гармоническое деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или, другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему, т.е. с: b = b: a или a: b = b: c (рис. 1)
Рис. 1. Геометрическое изображение деления отрезка в золотом сечении
Считается, что значение золотой пропорции при нахождении отношения большего к меньшему приближенно равно 1,618.
Астроном Иоганн Кеплер называл золотую пропорцию продолжающей саму себя. «Устроена она так, - писал И. Кеплер, - что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности» .
Построение ряда отрезков золотой пропорции можно производить как в сторону увеличения (возрастающий ряд), так и сторону уменьшения (нисходящий ряд). В последнем случае необходимо от большего отрезка вычесть меньший - получим еще меньший: b - a = d, и т.д. (рис. 2).
Рис. 2 . Ряд отрезков золотой пропорции
При рассмотрении вопроса поиска линии золотого сечения на картине каждую из сторон картины (ее длину и ширину) делят на отрезки в золотой пропорции. Затем проводят вертикально и горизонтально линии через найденные точки, и анализируют полученный результат. Точки пересечения линий золотого сечения называют золотой точкой. Вариантов построения такой точки на картине четыре (рис. 3).
Рис.3. Линии золотого сечения и диагонали на картине
Дело в том, что длину картины можно разделить в золотой пропорции двумя способами - отложив большую часть от левого края или от правого. Аналогично, с шириной - отложив сверху или снизу. Отсюда и получаются четыре варианта.
Считается, что если разделить отрезок, равный 100, в пропорции золотого сечения, то большая часть будет равна 62, а меньшая 38 (см. рис. 3).
Золотое сечение применялось художниками при композиционном построении картин. Был разработан упрощенный метод, когда плоскость картины делилась на 10 частей по вертикали и по горизонтали. Линия золотого сечения намечалась в отношении 6 и 4 частей (рис. 4, а ). Это не давало отношения 62:38, но давало близкое к нему 60:40. Практически этого было достаточно, чтобы ориентироваться и расположить главную фигуру или группу фигур в наиболее выгодном для этого месте картины.
Тот же результат получали и художники Мюнхенской академии делением картины на 5 частей. Золотая пропорция бралась в отношении 3:2, что одно и то же, т.к. сокращение 10, 6 и 4 в два раза дает 5, 3 и 2. Главная фигура картины или группа фигур размещались на линии золотого сечения (рис. 4, б ).
Рис. 4. Деление картины:
а - на 10 частей в Русской академии художеств; б - на 5 частей в Мюнхенской академии художеств
Следовательно, принцип золотой пропорции использовался и используется в настоящее время художниками всего мира при работе над картиной для наиболее удачного расположения на ней изображаемых объектов.
2.3. «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» В РАБОТАХ ЗНАМЕНИТЫХ ВЛАДИМИРСКИХ ХУДОЖНИКОВ
Бритов Ким Николаевич (8.01.1925 - 5.01.2010).
Заслуженный художник РСФСР. Народный художник России. В 1997 г. награжден Золотой медалью Академии Художеств России. Лауреат премии имени И. Левитана. С 1954 г. член Союза Художников СССР. За 55 лет творческой деятельности принял участие в 220 выставках в нашей стране и за рубежом. Работы художника находятся в ГТГ, ГРМ, Владимиро-Суздальском историко-архитектурном и художественном музее-заповеднике, во многих российских региональных музеях, в Академии искусств г. Истона (США), музее Ким Ир Сена (КНДР), Ново-Мюнхенской галерее (Германия), а также в многочисленных государственных и частных собраниях стран Европы, Азии, Северной и Латинской Америки. Почетный житель города Владимира (2003) 3 .
Картина «Село Любец. Снег выпал». Размеры исходного изображения 16,1 см на 11,9 см (2002) 5
По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618
16,1: 9,95 ~ 1,618
По ширине 7,35: 4,55 ~ 1,615
11,9: 7,35 ~ 1,619
Картина «Подсолнухи» (2007). Размеры исходного изображения 16,1 см на 12,7 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618
16,1: 9,95 ~ 1,618
По ширине 7,85: 4,85 ~ 1,618
12,7: 7,85 ~ 1,618
Картина «Нерль голубая» (2009) Размеры исходного изображения 8,5 см на 6,3 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 5,25: 3,25 ~ 1,615
8,5: 5,25 ~ 1,619
По ширине 3,9: 2,4 ~ 1,625
6,3: 3,9 ~ 1,615
Кокурин Валерий Григорьевич (род. 1930, Владимир).
(фото взято на сайте галереи современной владимирской живописи «Бритов. Юкин. Кокурин» http://www.britov.ru/authors/kokurin_valerij/)
Член Союза художников России (1960)
Удостоен первой премии ЦК ВЛКСМ (1962)
Лауреат областной комсомольской премии им. Герасима Фейгина (1979)
Народный художник РФ (1998)
Диплом Российской академии художеств (1999)
Золотая медаль Российской академии художеств (2005)
Лауреат премии Союза художников России им А.П. Грицая (2006) 4
Золотая медаль им. В.И. Сурикова (2010) ВТОО «Союз художников России»
Картины художника находятся в коллекциях Государственной Третьяковской галереи, Государственного Русского музея, в Муромском историко-художественном музее, во Владимирском историко-художественном музее-заповеднике, а также в частных собраниях многих стран мира 5 .
Картина «Село в Карпатах» (1984) Размеры исходного изображения 16,1 см на 12,7 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618
16,1: 9,95 ~ 1,618
По ширине 7,85: 4,85 ~ 1,618
12,7: 7,85 ~ 1,618
Картина «Ростов. К вечеру» (1989) Размеры исходного изображения 16,1 см на 11,6 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618
16,1: 9,95 ~ 1,618
По ширине 7,17: 4,43 ~ 1,618
11,6: 7,17 ~ 1,618
Картина «Осень в Сновицах» (1975) Размеры исходного изображения 16,1 см на 11,7 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618
16,1: 9,95 ~ 1,618
По ширине 7,23: 4,45 ~ 1,617
11,7: 7,23 ~ 1,618
Юкин Владимир Яковлевич (1920, Мстёра - 2000, Владимир).
(фото взято на сайте Владимирского областного отделения ВТОО «Союз художников России» http://www.vshr.ru/)
Член Союза художников России (1952)
Народный художник РФ (1995)
Серебряная медаль Академии художеств СССР (1991)
Лауреат Государственной премии РСФСР (1992)
Участник Великой Отечественной войны.
Государственные награды:
Орден Отечественной войны II степени (1985)
Медаль «За победу над Германией» (1945)
Медаль «За освобождение Праги»
Медаль «ХХ лет Победы»
Медаль «ХХХ лет Победы»
Медаль «40 лет Победы»
Медаль «50 лет Победы»
Картина «Березы» (1952) Размеры исходного изображения 16,1 см на 11,4 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618
16,1: 9,95 ~ 1,618
По ширине 7,05: 4,35 ~ 1,620
11,4: 7,05 ~ 1,617
Картина «Мостик» (1950-1990-е гг.) Размеры исходного изображения 16,1 см на 13,2 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618
16,1: 9,95 ~ 1,618
По ширине 8,16: 5,04 ~ 1,619
13,2: 8,16 ~ 1,618
Картина «Владимир. Княгинин монастырь» Размеры исходного изображения 16,1 см на 12,9 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,95: 6,15 ~ 1,618
16,1: 9,95 ~ 1,618
По ширине 7,97: 4,93 ~ 1,617
12,9: 7,97 ~ 1,618
Картина «Лодки плывут по реке» Размеры исходного изображения 17,8 см на 11,9 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 11: 6,8 ~ 1,618
17,8: 11 ~ 1,618
По ширине 7,35: 4,55 ~ 1,615
11,9: 7,35 ~ 1,619
Вывод: в большинстве представленных картин прослеживается применение принципа золотой пропорции.
2.4. «ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» В РАБОТАХ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ И ЗАРУБЕЖНЫХ ХУДОЖНИКОВ
И. И. Шишкин
Картина «Рожь». Размеры исходного изображения 12,8 см на 7,3 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 7,9: 4,9 ~ 1,612
12,8: 7,9 ~ 1,620
По ширине 4,5: 2,8 ~ 1,607
7,3: 4,5 ~ 1,622
Любомир Коларов
Картина «Корабельные мечты». Размеры исходного изображения 13,1 см на 8,5 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 8,1: 5 ~ 1,620
13, 1: 8,1 ~ 1,617
По ширине 5,25: 3,25 ~ 1,615
8,5: 5,25 ~ 1,619
Томас Кинкаде
Картина «Волшебный пейзаж». Размеры исходного изображения 13,35 см на 10 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 8,25: 5,1 ~ 1,617
13, 35: 8,25 ~ 1,618
По ширине 6,18: 3,82 ~ 1,617
10: 6,18 ~ 1,618
Картина «Заяц» Размеры исходного изображения 7,1 см на 6,4 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 4,39: 2,71 ~ 1,619
7,1: 4,39 ~ 1,617
По ширине 6,18: 3,82 ~ 1,617
10: 6,18 ~ 1,618
Леонардо да Винчи
Картина «Тайнаявечеря». Размеры исходного изображения 15,5 см на 7,1 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,58: 5,92 ~ 1,618
15,5: 9,58 ~ 1,617
По ширине 4,39: 2,71 ~ 1,619
7,1: 4,39 ~ 1,617
И. И. Шишкин
Картина «Корабельная роща». Размеры исходного изображения 14,7 см на 9,2 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,08: 5,62 ~ 1,615
14,7: 9,08 ~ 1,618
По ширине 5,7: 3,5 ~ 1,628
9,2: 5,7 ~ 1,614
Уильям Тернер
Название неизвестно. Размеры исходного изображения 15,5 см на 9,9 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,57: 5,93 ~ 1,613
15,5: 9,57 ~ 1,619
По ширине 6,11: 3,79 ~ 1,612
9,9: 6,11 ~ 1,620
Леонардо да Винчи
Картина «Святая Анна и Мария с младенцем». Размеры исходного изображения 10,4 см на 7 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 6,42: 3,98 ~ 1,613
10,4: 6,42 ~ 1,619
По ширине 4.32: 2,68 ~ 1,611
А. К. Саврасов
Картина «Грачи прилетели». Размеры исходного изображения 9,5 см на 7,3 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 5,87: 3,63 ~ 1,617
9,5: 5,87 ~ 1,618
По ширине 4,51: 2,79 ~ 1,616
7,3: 4,51 ~ 1,618
Вывод: во всех представленных картинах прослеживается применение принципа «золотой пропорции».
2.5. ВЛИЯНИЕ СОБЛЮДЕНИЯ ПРИНЦИПА «ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ» НА ВОСПРИЯТИЕ КАРТИНЫ
После доработки предыдущего пункта автором исследовательской работы совместно с научным руководителем был проведен опрос среди окружающих с целью выяснения отношения к картинам («нравится - не нравится») и проанализирован полученный результат.
Картина «Берёзовая роща». Размеры исходного изображения 10,9 см на 6,3 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 6,75: 4,15 ~ 1,626
10,8: 6,75 ~ 1,614
По ширине 3,9: 2,4 ~ 1,625
6,3: 3,9 ~ 1,615
Картина «Золотая осень». Размеры исходного изображения 16,3 см на 8,1 см
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 10,1: 6,2 ~ 1,629
16,3: 10,1 ~ 1,613
По ширине 5: 3,1 ~ 1,612
В данном опросе процент людей, которым понравилась первая картина, возможно имеющая «золотое сечение» (по-нашему мнению), составил 50%. Процент людей, выбравших в опросе вторую картину, точно имеющую «золотое сечение», составил 50%. Это доказывает тот факт, что две картины, имеющие «золотое сечение», в равной мере нравятся созерцателям.
Картина «Золотая осень». Размеры исходного изображения 16,1 см на 10 см.
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,9: 6,2 ~ 1,600
16,1: 9,9 ~ 1,620
По ширине 6,2: 3,8 ~ 1,631
Картина «Улицы Санкт-Петербурга». Размеры исходного изображения 15,2 см на 11,6 см.
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,4: 5,8 ~ 1,620
15,2: 9,4 ~ 1,617
По ширине 7,2: 4,4 ~ 1,636
11,6: 7,2 ~ 1,611
В данном опросе процент людей, которым понравилась первая картина, имеющая «золотое сечение» (по-нашему мнению), составил 65%. Это доказывает тот факт, что «золотое сечение» влияет на восприятие.
Картина «Неаполитанский залив». Размеры исходного изображения 15,8 см на 9,8 см.
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,8: 6 ~ 1,633
15,8: 9,8 ~ 1,612
По ширине 7,5: 4,6 ~ 1,630
12,1: 7,5 ~ 1,613
Картина «Сонет». Размеры исходного изображения 15,4 см на 11,4 см.
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 9,5: 5,9 ~ 1,610
15,4: 9,5 ~ 1,621
По ширине 7,04: 4,36 ~ 1,614
11,4: 7.04 ~ 1,619
В данном опросе процент людей, которым понравилась первая картина, имеющая «золотое сечение» (по-нашему мнению), составил 75%. Это доказывает тот факт, что «золотое сечение» влияет на восприятие.
Картина «Волшебный пейзаж». Размеры исходного изображения 13,35 см на 10 см.
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 8,25: 5,1 ~ 1,617
13, 35: 8,25 ~ 1,618
По ширине 6,18: 3,82 ~ 1,617
10: 6,18 ~ 1,618
Картина «Осеннее настроение». Размеры исходного изображения 8,7 см на 6,4 см.
Расчеты линий золотого сечения:
По длине 5,4: 3,3 ~ 1,636
8,7: 5,4 ~ 1,611
По ширине 3,95: 2,45 ~ 1,612
В данном опросе процент людей, которым понравилась вторая картина, не имеющая линий «золотого сечения» (по-нашему мнению), составил 60%. В данном случае автор считает, что такой неочевидный выбор обусловлен различием в тематике данных картин, видах изображаемых объектов, цветовой палитре, и, в целом, направлениях изобразительного искусства, в которых написаны данные произведения живописи.
На основе представленных статистических данных, автор пришел к выводу, что при использовании художником принципа «золотой пропорции» при создании картины её эстетическое восприятие созерцателем оставляет более благоприятное впечатление по сравнению с восприятием художественной работы, в котором данный принцип не соблюдался.
3.ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При постановке проблемного вопроса автор совместно с научным руководителем планировал посвятить работу просчету соответствия архитектурных памятников города Владимира принципу золотой пропорции. Однако работа не была осуществлена ввиду отсутствия исходных статистических данных - найти реальные размеры архитектурных строений не удалось.
В процессе работы над исследованием автором были изучены различные источники информации по соответствующей тематике. Множество интересующих фактов было разобрано совместно с руководителем работы. После ознакомления с принципом применения золотого сечения в живописи, была проведена основная часть исследовательской работы.
Информация о современных известных художниках владимирской земли была почерпнута автором из открытых источников сети Интернет. Изображения всех картин взяты там же. Подбор произведений живописи производился из соображений объектов изображений - это картины с пейзажами Владимира и Владимирской области, и картины, предположительно основанные на принципе золотой пропорции. Затем автором работы были исследованы картины как отечественных, так и зарубежных художников на предмет наличия линий «золотого сечения», изображения которых взяты из открытых источников сети Интернет. Предположения выдвигались автором работы.
В процессе работы над нахождением линий золотого сечения над картинами размеры последних автор измерял на их уменьшенном изображении в электронном виде. В целом, если брать реальные размеры картин, и их масштабированные версии, расхождений в местоположении линий золотого сечения быть не должно, т.к. принцип золотого сечения основан на делении на части независимо от размера.
В целом, предположения автора о наличии на линиях золотого сечения объектов изображения на картинах подтвердились. В некоторых картинах это видно больше, в некоторых присутствие принципа золотого сечения только угадывается. Гипотеза о том, что во всех работах знаменитых и не очень художников использован принцип золотой пропорции, выдвинутая автором в начале исследовательской работы, частично подтвердилась, поскольку проверить абсолютно все картины не представляется возможным.
После проведения практической части автор попарно сгруппировал несколько картин с целью проведения опроса среди окружающих на исследование эстетического восприятия картин с наличием линий «золотого сечения» и без. После обработки процента выборов наиболее понравившихся картин вполне ожидаемо оказалось, что картины с соблюдением принципа «золотой пропорции» опрашиваемые выбирали чаще, чем картины без соблюдения данного принципа. Выборка картин и опрашиваемых производилась автором самостоятельно.
В целом, в процессе проведения исследования, автором была достигнута поставленная цель: исследовать вопрос влияния наличия «золотого сечения» в картинах художников на их эстетическое восприятие. В процессе достижения поставленной цели автором были решены соответствующие задачи:
узнал все об открытии понятия «золотого сечения» и его авторе;
детально разобрался в сути термина «золотое сечение»;
выделил области творчества, в которых применимо «золотое сечение», и как применяется данное понятие в изобразительном искусстве;
познакомился с творчеством знаменитых художников, в том числе и владимирских;
провел анализ работ художников на соблюдение принципа «золотого сечения»;
исследовал вопрос важности использования данного принципа при изготовлении картины на ее восприятие зрителем.
В процессе проведения данного исследования автор узнали много нового о принципе «золотого сечения», его использовании в художественном творчестве и влиянии на восприятие художественных произведений созерцателями.
4.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Беляев М.И. О тайне золотого сечения /статья из открытых источников Интернет http://www.milogiya2007.ru/uzakon2_2.htm /
Бендукидзе А.Д. Золотое сечение. Журнал «Квант», №8, 1973.
Васютинский Н. Золотая пропорция. - М.: Изд-во «Молодая Гвардия», 1990.
Ковалев В.Ф. Золотое сечение в живописи. - К.: Выща шк. Головное изд-во, 1989.
Лаврус В. Золотое сечение /статья из открытых источников Интернет http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm /
Сайт Владимирского областного отделения ВТОО «Союз художников России» http://www.vshr.ru/
Сайт Галереи современной владимирской живописи «Бритов. Юкин. Кокурин» http://www.britov.ru/
Стахов А.П. Коды золотой пропорции. - М.: «Радио и связь», 1984.
Цветков В.Д. Сердце, золотое сечение и симметрия /статья из открытых источников Интернет http://314159.ru/tsvetkov/tsvetkov2.htm /
Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение. - М.: Изд-во «Стройиздат», 1990.
1 Васютинский Н. Золотая пропорция. - М.: Изд-во «Молодая Гвардия», 1990.
2 Лаврус В. Золотое сечение (интернет-публикация http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm).
3 По материалам сайта галереи современной владимирской живописи «Бритов. Юкин. Кокурин» http://www.britov.ru/authors/britov_kim/
4 По материалам сайта Владимирского областного отделения ВТОО «Союз художников России» http://www.vshr.ru/
5 По материалам сайта Галереи современной владимирской живописи «Бритов. Юкин. Кокурин»http://www.britov.ru/authors/kokurin_valerij/)
Золотое сечение – это математическая формула, результат сложных расчётов, сделанных ещё древнегреческими учёными. Уникальность и божественная природа золотого сечения объясняется тем, что его использование привносит в науку, музыку, архитектуру и даже природу невидимый, но подсознательно уловимый порядок.
Золотое сечение - это такое пропорциональное гармоническое деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Это высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и даже в природе.
Прорции золотого сечения выглядят так
Считается, что понятие «золотого сечения » открыл древнегреческий философ и математик Пифагор. Хотя, существует мнение, что он доработал исследование более древних учёных - вавилонян или египтян. Об этом свидетельствуют идеальные пропорции пирамиды Хеопса и многие сохранившихся египетских храмов соответствуют золотому сечению .
Особое внимание на правило золотого сечения обратили художники эпохи Возрождения, обращаясь к наследию древних греков. Само понятие этой гармонической пропорции - «золотое сечение » - принадлежит Леонардо да Винчи. В его работах его использование достаточно очевидно.
К примеру, известная всем работа «Тайная вечеря» - пример использования золотого сечения .
"Тайная вечеря" да Винчи
По мнению французского архитектора ХІХ века Виолле-ле-Дюка, форма, которую невозможно объяснить, никогда не будет красивой.
Вертикальное золотое сечение можно увидеть и на картине "Троица" Андрея Рублёва.
Золотое сечение . Рублёв "Троица"
Повторяя равные величины, чередуя равные и неравные величины в пропорциях золотого сечения , художники создают на картинах тот или иной ритм, вызывают у зрителя то или иное настроение и вовлекая его в рассматривание изображения. В такие моменты человек, даже не искушённый в искусстве, подсознательно понимает, что картина ему чем-то нравится, что на неё приятно смотреть.
Пересечения линий золотого сечения образуют на плоскости четыре точки, так называемые зрительные центры, которые расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от краёв картины. Именно на этих точках выгоднее всего размещать ключевые фигуры картины. Это связано с тем, как устроен человеческий глаз, как работает мозг и наше восприятие.
Например, на картине Александра Иванова «Явление Христа народу» линии золотого сечения пересекаются чётко на фигуре Христа вдали. И хотя фигуры на переднем плане значительно больше по размерам и выписаны чётче, взгляд притягивает именно размытая фигура Христа, потому что она размещена в зрительном центре.
Золотое сечение . Александр Иванов. «Явление Христа народу»
Художник Николай Крымов писал: «Говорят: искусство не наука, не математика, что это творчество, настроение и что в искусстве ничего нельзя объяснить - глядите и любуйтесь. По-моему, это не так. Искусство объяснимо и очень логично, о нём можно и нужно знать, оно математично… Можно точно доказать, почему картина хороша и почему плоха».
В изобразительном искусстве чаще используется упрощённое правило золотого сечения - так называемое «правило третей», когда картина условно делится на три равные части по вертикали и по горизонтали, образуя четыре ключевые точки.
Русский художник Василий Суриков в своей монументальной работе «Боярыня Морозова» использовал одну из этих четырёх точек, разместив в верхней левой части картины голову и правую руку главной героини полотна. Таким образом, все точки, равно как и все линии и взгляды на картине обращены к той точке.
Теперь попробуйте сами определить точки золотого сечения на следующих картинах.
Работа Константина Васильева «У окна» достаточно проста для этого задания. Линии золотого сечения в ней сходятся точно на лице героини, на её глазах, что заставляет зрителя окунуться в размышления о её переживаниях.
Золотое сечение . Константин Васильев. «У окна»
Или ещё один пример акцентирования нашего внимания - картина «Луиза Сан-Феличе в заточении» Джоваччино Тома. Опять же, нетрудно заметить, что и здесь линии золотого сечения пересекаются на лице героини.
Золотое сечение . Джоваччино Тома. «Луиза Сан-Феличе в заточении»
Теперь вы, наверняка, будете пытаться распознать божественную гармонию золотого сечения на каждой увиденной картине.
Золотое сечение в искусстве
Под « правилом золотого сечения » в архитектуре и искусстве обычно понимаются асимметричные композиции , не обязательно содержащие золотое сечение математически.
Многие утверждают, что объекты, содержащие в себе « золотое сечение », воспринимаются людьми как наиболее гармоничные . Обычно такие исследования не выдерживают строгой критики. В любом случае ко всем этим утверждениям следует относиться с осторожностью, поскольку во многих случаях это может оказаться результатом подгонки или совпадения. Есть основание считать, что значимость золотого сечения в искусстве преувеличена и основывается на ошибочных расчётах. Некоторые из таких утверждений:
- Согласно Ле Корбюзье, в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе , изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют золотому сечению . В фасаде древнегреческого храма также присутствуют золотые пропорции . В циркуле из древнеримского города Помпеи (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления , и т. д. и т. п.
- Результаты исследования золотого сечения в музыке впервые изложены в докладе Эмилия Розенова (1903) и позднее развиты в его статье «Закон золотого сечения в поэзии и музыке» (1925). Розенов показал действие данной пропорции в музыкальных формах эпохи Барокко и классицизма на примере произведений Баха , Моцарта , Бетховена .
При обсуждении оптимальных соотношений сторон прямоугольников (размеры листов бумаги и кратные, размеры фотопластинок (6:9, 9:12) или кадров фотоплёнки (часто 2:3), размеры кино и телевизионных экранов - например, 3:4 или 9:16) были испытаны самые разные варианты. Оказалось, что большинство людей не воспринимает золотое сечение как оптимальное и считает его пропорции « слишком вытянутыми ».
Начиная с Леонардо да Винчи , многие художники сознательно использовали пропорции « золотого сечения ». Российский зодчий Жолтовский также использовал золотое сечение в своих проектах.
Известно, что Сергей Эйзенштейн искусственно построил фильм «Броненосец Потёмкин» по правилам золотого сечения. Он разбил ленту на пять частей. В первых трёх действие развивается на корабле. В двух последних - в Одессе, где разворачивается восстание. Этот переход в город происходит точно в точке золотого сечения . Да и в каждой части есть свой перелом, происходящий по закону золотого сечения . В кадре, сцене, эпизоде происходит некий скачок в развитии темы: сюжета , настроения. Эйзенштейн считал, что, так как такой переход близок к точке золотого сечения , он воспринимается как наиболее закономерный и естественный.
Другим примером использования правила «золотого сечения » в киноискусстве служит расположение основных компонентов кадра в особых точках - «зрительных центрах». Часто используются четыре точки, расположенные на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краёв плоскости.
Золотое сечение в скульптуре
Скульптурные
сооружения, памятники воздвигаются, чтобы увековечить знаменательные события, сохранить в памяти потомков имена прославленных людей, их подвиги и деяния.
Известно, что еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций . Отношения частей человеческого тела связывались с формулой золотого сечения .
Пропорции “золотого сечения” создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях.
Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении “золотого сечения” . Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям . Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал “золотое сечение” в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского (которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос.
Золотое сечение в архитектуре
В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре , как и в живописи , все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение” , то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).
Парфенон имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Благородство материала, из которого построен храм, позволило ограничить применение обычной в греческой архитектуре раскраски, она только подчеркивает детали и образует цветной фон (синий и красный) для скульптуры. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618. Если произвести деление Парфенона по “золотому сечению” , то получим те или иные выступы фасада.
Другим примером из архитектуры древности является Пантеон.
Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал
“золотое сечение”
.
Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например,
“золотое сечение”
можно обнаружить в
архитектуре
здания сената в Кремле. По проекту М. Казакова в Москве была построена Голицынская больница, которая в настоящее время называется Первой клинической больницей имени Н.И. Пирогова (Ленинский проспект, д. 5).
Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова.
Прекрасное творение В. Баженова прочно вошло в ансамбль центра современной Москвы, обогатило его. Наружный вид дома сохранился почти без изменений до наших дней, несмотря на то, что он сильно обгорел в 1812 г.
При восстановлении здание приобрело более массивные формы . Не сохранилась и внутренняя планировка здания, о которой дают представления только чертеж нижнего этажа.
Многие высказывания зодчего заслуживают внимание и в наши дни. О своем любимом искусстве В. Баженов говорил:
“ Архитектура – главнейшие имеет три предмета: красоту, спокойность и прочность здания... К достижению сего служит руководством знание пропорции , перспектива , механика или вообще физика, а всем им общим вождем является рассудок ”.
Золотое сечение в живописи
Каждый рисующий определяет отношения величин и, не удивляйтесь, отличает среди них отношение «золотого - сечения» . Такой характер зрительного восприятия подтверждается многочисленными опытами, проводившимися в разное время в ряде стран мира.
Немецкий психолог Густав Фехнер в 1876 г. провел ряд экспериментов, показывая мужчинам и женщинам, юношам и девушкам, а также детям нарисованные на
бумаге
фигуры различных прямоугольников, предлагая выбрать из них только один, но производящий на каждого испытуемого самое приятное впечатление.
Все выбрали прямоугольник, показывающий
отношение
двух его сторон в
пропорции
«золотого сечения»
. Опыты иного рода продемонстрировал перед студентами нейрофизиолог из США Уоррен Мак-Каллок в 40-х годах нашего века, когда попросил нескольких добровольцев из числа будущих специалистов привести продолговатый предмет к предпочтительной
форме
. Студенты некоторое время работали, а затем вернули профессору предметы. Почти на всех из них отметки были нанесены точно в районе
отношения
«золотого сечения
»,
хотя молодым людям совершенно не было ничего известно об этой «
божественной
пропорции
». Мак-Каллок потратил два года на подтверждение этого феномена, так как сам лично не верил, что все люди выбирают эту
пропорцию
или устанавливают ее в любительской работе по изготовлению всевозможных поделок.
Интересное явление наблюдается при посещении зрителями музеев и выставок изобразительного искусства . Многие люди, сами не рисовавшие, с поразительной точностью улавливают даже малейшие неточности в принципа.
“ Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды ”.
Он снискал славу непревзойденного художника, великого ученого, гения, предвосхитившего многие изобретения, которые не были осуществлены вплоть до XX в.
Нет сомнений, что
Леонардо да Винчи
был великим художником, это признавали уже его современники, но его личность и деятельность останутся покрытыми тайной, так как он оставил потомкам не связное изложение своих идей, а лишь многочисленные рукописные наброски, заметки, в которых говорится “обо всем на свете”.
Он писал справа налево неразборчивым почерком и левой рукой. Это самый известный из существующих образец зеркального письма.
Портрет
Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что
композиция
рисунка основана на
золотых треугольниках
, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
Существует очень много версий об истории этого
портрета
. Вот одна из них.
Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: “Сыны мои, скоро я умру. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы мог кормить сам себя”. Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну родной рощи. Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула. Братья бросились к ней и каждый кричал одно и то же: “Ты должна быть моей женой”. Но женщина ответила: “Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями.
А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь”.
Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную
статую
; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее храня, не может сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель...
портрета
. Толковали о естественности выражения, о простоте позы, о красоте рук. Художник сделал еще небывалое: на картине изображен воздух, он окутывает фигуру прозрачной дымкой. Несмотря на успех, Леонардо был мрачен, положение во Флоренции показалось художнику тягостным, он собрался в дорогу. Не помогли ему напоминания о нахлынувших заказах.
Порой профессиональные художники, научившись рисовать и писать с натуры, по причине собственной слабой фундаментальной подготовки, считают, что знания законов красоты (в частности закона золотого сечения), мешают свободному интуитивному творчеству. Это большое и глубокое заблуждение многих художников, так и не ставших истинными творцами. Мастера Древней Греции, умевшие сознательно пользоваться золотой пропорцией, умело применяли ее гармонические величины во всех видах искусства и достигли такого совершенства строения форм, выражающих их общественные идеалы, такое редко встречается в практике мирового искусства. Вся античная культура прошла под знаком золотой пропорции. Знали эту пропорцию и в Древнем Египте.
Знание законов золотого сечения или непрерывного деления помогают художнику творить осознанно и свободно. Используя закономерности золотого сечения, можно исследовать пропорциональную структуру любого художественного произведения, даже если оно создавалось на основе творческой интуиции. Эта сторона дела имеет немаловажное значение при изучении классического наследия и при искусствоведческом анализе произведений всех видов искусств.
Мотивы «Золотого сечения» видны в картинах художников разных эпох.
Нет живописи более поэтичной, чем живопись Боттичелли, и нет у великого Сандро картины более знаменитой, чем его «Рождение Венеры». Неповторимо изящество боттичеллиевских линий и хрупкость его вытянутых фигур. Неповторима младенческая чистота Венеры и кроткая печаль её взора. Для неоплатоника Боттичелли его Венера – это «Рождение Венеры»
воплощение идеи универсальной гармонии золотого сечения, господствующего в природе.
Непревзойдённый художник, великий учёный Леонардо да Винчи большое внимание уделял изучению золотого сечения. Перед талантом этого великого художника преклонялись его современники. Но личность и деятельность гения эпохи Возрождения остаются тайной.
Его картина «Портрет Монны Лизы» привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках», точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника. В этом шедевре искусства прослеживается глубокое знание Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную, улыбку женщины. Картина привлекает к себе выразительностью её отдельных частей, пейзажем, небывалом спутнике портрета, естественностью выражения, простотой позы, красотой рук женщины, позировавшей великому мастеру. Художник сделал ещё небывалое: на картине изображён воздух, который окутывает фигуру прозрачной дымкой. Успех картины был необычайный.
Гениально просто и величаво перевёл Рафаэль на язык живописи идеалы классической гармонии. Замечательный портрет, получивший название «Донна Велата» или «Дама под покрывалом», раскрывает образ женщины в расцвете жизненных сил, очарования и естественной величавости.
В эпоху Возрождения золотое сечение было очень популярно среди художников-пейзажистов. В большинстве живописных пейзажей линию горизонта проводили так, чтобы она делила полотно по высоте в отношении, близком к коэффициенту золотого сечения, а размеры картины, находились в золотом отношении.
Мотивы золотого сечения просматриваются на картине И.И.Шишкина «Сосновая роща». Ярко освещённая солнцем сосна, стоящая на первом плане, делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны – освещённый солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен, поэтому при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. В соответствии с замыслом художника наличие в картине ярких вертикалей и горизонталей придаёт ей характер уравновешенности и спокойствия.
Холст, на котором написана «Тайная вечеря» Сальвадора Дали, имеет форму золотого прямоугольника. В своей работе художник использовал золотые прямоугольники меньших размеров при размещении фигур 12 апостолов.
Если золотой прямоугольник использовался художниками для создания у зрителя ощущения уравновешенности, покоя, то золотая спираль применялась для выражения тревожных, бурно развивающихся событий.
Динамизм и драматизм сюжета просматривается в многофигурной композиции Рафаэля, выполненной в 1509 - 1510 годах, когда прославленный живописец создавал свои фрески в Ватикане. Рафаэль так и не довёл свой замысел до завершения, однако его эскиз был гравирован известным итальянским графиком Маркантинио Раймонди, который на основе этого эскиза и создал гравюру «Избиение младенца».
На подготовительном эскизе Рафаэля проведены
Красные линии, идущие от смыслового центра композиции – точки, где пальцы воина сомкнулись вокруг лодыжки ребёнка, - вдоль фигур ребёнка, женщины, прижимающей его к себе, воина с занесённым мечом и затем вдоль фигур такой же группы в правой части эскиза. Если естественным образом соединить эти куски кривой пунктиром, то с очень большой точностью получается золотая спираль! Это можно проверить, измеряя отношение длин отрезков, высекаемых спиралью на прямых, проходящих через начало кривой.
Неизвестно, рисовал ли на самом деле Рафаэль золотую спираль при создании этой композиции или только чувствовал её. Однако с уверенностью можно сказать, что гравёр Раймонди эту спираль увидел. Об этом свидетельствуют добавленные им новые элементы композиции, подчёркивающие разворот спирали в тех местах, где она у нас обозначена лишь пунктиром. Эти элементы можно увидеть на окончательной гравюре Раймонди: арка моста, идущая от головы женщины, - в левой части композиции и лежащее тело ребёнка – в её центре. Первоначальную композицию Рафаэль выполнил в рассвете своих творческих сил, когда он создавал свои наиболее совершенные творения.
Глава школы романтизма французский художник XIX века Эжен Делакруа писал о нём: « В сочетании всех чудес грации и простоты, познаний и инстинкта в композиции Рафаэль достиг такого совершенства, в котором с ним ещё никто не сравнился». В композиции «Избиение младенцев» прекрасно сочетаются динамизм и гармония. Этому сочетанию способствует выбор золотой спирали за композиционную основу рисунка: динамизм ему придаёт вихревой характер спирали, а гармоничность – выбор золотого сечения как пропорции, определяющей развёртывание спирали.
Сейчас с уверенностью можно сказать, что золотая пропорция - это та основа формообразования, применение которой обеспечивает многообразие композиционных форм во всех видах искусства и дает основание создать научную теорию композиции и единую теорию пластических искусств.