Лабораторная работа №5 по физике 9 класс (ответы) - Изучение движения тела, брошенного горизонтально
5. Измерьте во всех пяти опытах высоту падения и дальность полёта шарика. Данные занесите в таблицу.
| Опыт | h | l | v |
| 1 | 0,33 м | 0,195 м | |
| 2 | 0,32 м | 0,198 м | |
| 3 | 0,325 м | 0,205 м | |
| 4 | 0,33 м | 0,21 м | |
| 5 | 0,32 м | 0,22 м | |
| Ср. | 0,325 м | 0,206 м | 0,8 |
7. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности прямого измерения дальности полёта шарика. Результат измерений запишите в интервальной форме.
Ответьте на контрольные вопросы
1. Почему траектория движения тела, брошенного горизонтально, является половина параболы? Приведите доказательства.
Скорость тела, брошенного горизонтально, по оси x не изменяется, а по оси y увеличивается за счёт действия на тело силы g (ускорение свободного падения).
2. Как направлен вектор скорости в различных точках траектории движения тела, брошенного горизонтально?
Вектор тела, брошенного горизонтально, направлен по касательной.
3. Является ли движение тела, брошенного горизонтально, равноускоренным? Почему?
Является. Путь шарика, брошенного горизонтально, является криволинейным и равноускоренным, т. к. для этого пути характерны два независимых направления: горизонтальное и направление свободного падения g, которое оказывает постоянное действие на тело.
Выводы: научился вычислять модуль начальной скорости тела, брошенного в горизонтальном направлении и находящегося по действием сил тяжести.
Суперзадание
Используя результаты работы, определите конечную скорость движения шарика (перед сопротивлением его с листом бумаги). Какой угол с поверхностью листа образует эта скорость?
Если скорость \(~\vec \upsilon_0\) направлена не вертикально, то движение тела будет криволинейным.
Рассмотрим движение тела, брошенного горизонтально с высоты h со скоростью \(~\vec \upsilon_0\) (рис. 1). Сопротивлением воздуха будем пренебрегать. Для описания движения необходимо выбрать две оси координат - Ox и Oy . Начало отсчета координат совместим с начальным положением тела. Из рисунка 1 видно, что υ 0x = υ 0 , υ 0y = 0, g x = 0, g y = g .
Тогда движение тела опишется уравнениями:
\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac{gt^2}{2}. \qquad (2)\)
Анализ этих формул показывает, что в горизонтальном направлении скорость тела остается неизменной, т. е. тело движется равномерно. В вертикальном направлении тело движется равноускоренно с ускорением \(~\vec g\), т. е. так же, как тело, свободно падающее без начальной скорости. Найдем уравнение траектории. Для этого из уравнения (1) найдем время \(~t = \frac{x}{\upsilon_0}\) и, подставив его значение в формулу (2), получим\[~y = \frac{g}{2 \upsilon^2_0} x^2\] .
Это уравнение параболы. Следовательно, тело, брошенное горизонтально, движется по параболе. Скорость тела в любой момент времени направлена по касательной к параболе (см. рис. 1). Модуль скорости можно рассчитать по теореме Пифагора:
\(~\upsilon = \sqrt{\upsilon^2_x + \upsilon^2_y} = \sqrt{\upsilon^2_0 + (gt)^2}.\)
Зная высоту h , с которой брошено тело, можно найти время t 1 , через которое тело упадет на землю. В этот момент координата y равна высоте: y 1 = h . Из уравнения (2) находим\[~h = \frac{gt^2_1}{2}\]. Отсюда
\(~t_1 = \sqrt{\frac{2h}{g}}. \qquad (3)\)
Формула (3) определяет время полета тела. За это время тело пройдет в горизонтальном направлении расстояние l , которое называют дальностью полета и которое можно найти на основании формулы (1), учитывая, что l 1 = x . Следовательно, \(~l = \upsilon_0 \sqrt{\frac{2h}{g}}\) - дальность полета тела. Модуль скорости тела в этот момент \(~\upsilon_1 = \sqrt{\upsilon^2_0 + 2gh}.\).
Литература
Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. - Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. - С. 15-16.
Цель работы: исследование зависимости дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, желоб дугообразный, шарик стальной, пленка отметчик, направляющая прибора для изучения прямолинейного движения, скотч.
Теоретические основы работы
Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.
По горизонтали тело движется в соответствии первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полета тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.
По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).
Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и по вертикали, можно установить зависимость дальности полета тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения:
Откуда .
За это время тело успевает пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние . Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полета от высоты и скорости:
Из полученной формулы видно, что дальность броска находиться в квадратичной зависимости от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полета возрастет вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастет в три раза и т.д.
Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты H 1 дальность составит S 1 , при броске с той же скоростью с высоты H 2 = 4H 1 дальность составит S 2 .
По формуле (1):
Тогда поделив второе равенство на первое получим:
или (2)
Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.
В работе исследуется движение шарика, который скатывается с желоба. Желоб закреплен на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полета.
Проводят две серии опытов, в которых высоты горизонтального участка желоба отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S 1 и S 2 , но которые удаляется шарик от желоба по горизонтали. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S 1ср и S 2ср. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство (2).
Порядок выполнения работы
1. Укрепите желоб на стержне штатива так, чтобы его изогнутая часть располагалась горизонтально на высоте около 10 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите пленку-отметчик.
2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.
| № опыта | H 1 , м | S 1 , м | S 1ср, м | H 2 , м | S 2 , м | S 2ср, м |
3. Произведите пробный пуск шарика от верхнего края желоба. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть пленки. При необходимости скорректируйте положение пленки.
4. Измерьте высоту горизонтальной части желоба над столом H 1 .
5. Пустите шарик от верхнего края желоба и измерьте на поверхности стола расстояние от нижнего края желоба до места падения шарика S 1 .
6. Повторите опыт 5-6 раз.
7. Вычислите среднее значение расстояния S 1ср.
8. Увеличьте высоту желоба в 4 раза. Плвторите серию пусков шарика, измерьте и вычислите H 2 , S 2 , S 2ср
9. Проверьте справедливость равенства (2)
10. Вычислите скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении?
5. Как изменится дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если скорость бросания увеличить вдвое?
6. Как и во сколько раз надо изменить скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета?
7. При каких условиях возникает криволинейное движение?
8. Как должна действовать сила, чтобы тело, двигавшееся прямолинейно, изменило направление своего движения?
9. По какой траектории движется тело, брошенное горизонтально?
10. Почему тело, брошенное горизонтально, движется по криволинейной траектории?
12. От чего зависит дальность тела, брошенного горизонтально?
Цель работы: измерить начальную скорость тела, брошенного горизонтально в поле силы тяжести Земли.
Оборудование, средства измерения: стальной шарик, лоток дугообразный, штатив лабораторный, фанерная доска, два листа белой бумаги, копировальная бумага, линейка измерительная
Теоретическое обоснование:
Схема экспериментальной установки приведена на рисунке. Шарик, начинающий движение в верхней части дугообразного лотка вылетает горизонтально в точке О с начальной скоростью v 0 , пролетая вдоль вертикальной фанерной доски. Желоб закреплен в штативе так, что точка О находится на высоте h над горизонтальной фанерной доской, на которую падает шарик.
Для фиксации точки падения шарика на доску помещают лист белой бумаги, а сверху прикрепляют лист копировальной бумаги. Падение шарика на доску оставляет метку на белой бумаге.
Движение шарика, брошенного горизонтально с высоты h, происходит в вертикальной плоскости XY (X – горизонтальная ось, направленная вправо, Y – вертикальная ось, направленная вниз). За начало отсчета выбрана точка вылета шарика. (рис 2).
О V 0 X 0 v 0 l X
l ср Y рис.1 рис. 2
По измеренным данным, высоте h и дальности полета l, можно найти время полета, и начальную скорость шарика и записать уравнение траектории движения y(x).
Для нахождения этих величин запишем закон движения шарика в координатной форме. Ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз. По оси Х движение будет равномерным, а по оси Y – равноускоренным.
Следовательно, координаты (x,y) шарика в произвольный момент времени определяются уравнениями 
в точке падения y = h, поэтому из уравнения (2) можно найти время его полета:
Координата х шарика в точке падения равна дальности полета шарика l, которая измеряется в работе линейкой. Из уравнения (1) легко найти начальную скорость шарика с учетом выражения (3). 
Порядок выполнения работы:
1. Соберите экспериментальную установку, установите высоту вылета шарика около 20 см. Измерьте высоту h линейкой с миллиметровыми делениями. Определите абсолютную погрешность измерения Δh =
2. Запишите полученный результат высоты h изм = h ± Δh
3. Вычислите время полета шарика по формуле (3). При этом g = 9,81 м/с 2 .
4. Для измерения дальности полета проведите пять пусков шарика из одной и тоже точки дугообразного лотка. Результаты измерений l k (k = 1, …, 5) занесите в таблицу 1.
Таблица 1
7. Рассчитайте случайную погрешность Δl ср =
8. Вычислите максимальную абсолютную погрешность Δl = Δl ср + Δl пр =
9.Запишите результат измерения дальности полета l =
5. Вычислите начальную скорость шарика по формуле (4) v 0 =
11.Рассчитайте относительную погрешность косвенного измерения начальной скорости (см. табл. 2 справочного материала).
12. Найдите абсолютную погрешность косвенного измерения начальной скорости Δv 0 =
13. Запишите окончательный результат измерения начальной скорости шарика.
Дополнительное задание. Сравните реальную баллистическую траекторию шарика с расчетной.
1. Для получения расчетной траектории движения y(x) шарика, брошенного горизонтально, выразите время t из уравнения (1):
Подставляя его в уравнение (2), получите уравнение параболы (5)
2. Используя уравнения (1), (2) и зная v 0ср, найдите координаты x и y шарика через каждые 0,05 с. Постройте расчетную траекторию движения на листке бумаги, прикрепленной к вертикальной фанерной доске. Для удобства используйте табл. 3.
| t, с | 0,05 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | |
| y, м | |||||
| x, м |
3. Пустите шарик по желобу, сравните его реальную баллистическую траекторию с расчетной траекторией.
4. Сделайте вывод: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________-
Лабораторная работа № 4
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРCТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра естественно-научных и общепрофессиональных дисциплин
Отчет по лабораторной работе № 6
ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА, БРОШЕННОГО ГОРИЗОНТАЛЬНО
Выполнил:
Проверил:.
Лабораторная работа № 6
Изучение движения тела, брошенного горизонтально
Цель работы :
Установить зависимость дальности полета тела, брошенного горизонтально, от высоты броска.
Экспериментально подтвердить справедливость закона сохранения импульса для двух шаров при их центральном столкновении.
Задание 1. Исследование движения тела, брошенного горизонтально
В качестве исследуемого тела используют стальной шарик, который пускают от верхнего конца желоба. Затем шарик отпускают. Пуск шарика повторяют 5-7 раз и находят S ср. Затем увеличивает высоту от пола до конца желоба, повторяем пуск шарика.
Данные измерений заносим в таблицу:
Для высоты Н = 81 см.
|
№ опыта |
S , мм |
S ср., мм |
Н, мм |
S
ср
/ |
|
,
мм
Для высоты Н = 106 см.
|
№ опыта |
S , мм |
S ср., мм |
Н, мм |
|
S
ср
/ |
,
мм
,
мм
Задание 2 . Изучение закона сохранения импульса
Измеряем на весах массу стального шара
m 1 иm 2 . На караю рабочего стола закрепляем
прибор для изучения движения тела,
брошенного горизонтально. На место
падения шарика кладем чистый лист белой
бумаги, приклеивают его скотчем и
накрывают копиркой. Отвесом определяют
на полу точку, над которой распологаются
края горизонтального участка желоба.
Пускают шарик и измеряют дальность его
полета в горизонтальном направленииl 1 . По формуле
вычисляем скорость полета шара и его
импульс Р 1 .
Далее устанавливаем напротив нижнего конца желоба, используя узел с опорой, другой шарик. Вновь пускают стальной шарик, измеряют дальность полета l 1 ’ и второго шараl 2 ’. Затем вычисляют скорости шаров после столкновенияV 1 ’ иV 2 ’, а также их импульсыp 1 ’ иp 2 ’.
Данные занесем в таблицу.
|
P 1 , кг м/с |
P 1 ’, кг м/с |
P 2 ’, кг м/с |
||||||||||
1,15
м/с
0,5
м/с
0,74
м/с
P 1 =m 1 ·V 1 = 0,0076 · 1,15 = 0,009 м/с
P 1 ’ =m 1 ·V 1 ’ = 0,0076 · 0,5 = 0,004 м/с
P 2 ’ =m 2 ·V 2 ’ = 0,0076 · 0,74 = 0,005 м/с
Вывод: На данной лабораторной работе я изучил движение тела, брошенного горизонтально, установил зависимость дальности полета от высоты броска и экспериментально подтвердил справедливость закона сохранения импульса.