Единой последовательности построения сетевой модели (сетевого графика) нет. Поэтому строить модели можно по-разному - двигаясь от начала проекта (исходного события) к его окончанию (завершающему событию), и наоборот - от окончания к началу. Более логичным и правильным следует признать метод построения графиков от исходного события к завершающему, т.е. слева направо, так как при таком построении четко прослеживается технология выполнения моделируемых работ.
В качестве первого правила сетевого моделирования следует указать правило последовательности изображения работ: сетевые модели следует строить от начала к окончанию, т.е. слева направо.
Правило изображения стрелок. В сетевом графике стрелки, обозначающие работы, ожидания или зависимости, могут иметь различный наклон и длину, но должны идти слева направо, не отклоняясь влево от оси ординат, и всегда направляться от предшествующего события к последующему, т.е. от события с меньшим порядковым номером к событию с большим порядковым номером.
Правило пересечения стрелок. При построении сетевого графика следует избегать пересечения стрелок: чем меньше пересечений, тем нагляднее график.
Правило обозначения работ. В сетевом графике между обозначениями двух смежных событий может проходить только одна стрелка.
В практике зачастую встречаются случаи, когда две и более работы начинаются одним и тем же событием, выполняются параллельно и заканчиваются одним и тем же событием. Например, одновременно начинается проектирование двух вариантов конструкции новой машины (работы а и б), после чего проводится сопоставление и выбор лучшего варианта (работа в ). Изображение этих работ на сетевом графике не должно выводить две работы из одного события и завершать их одним и тем же событием (рисунок 16а), так как в этом случае две работы получат одно и то же обозначение - 1-2. Это недопустимо, потому что при расчете сетевого графика невозможно будет определить параметры этих работ и параметры всего сетевого графика.
Для правильного изображения работ можно ввести дополнительное событие и зависимость (рисунок 16б). Теперь работы а и б имеют уникальные числовые обозначения - 1-3 и 1-2 соответственно, и никаких трудностей при расчете параметров сетевого графика не возникнет.
Рисунок 16 - Неверное изображение параллельно выполняемых работ (а), распараллеливание работ в сетевой модели (б)
Правило расчленения и запараллеливания работ. При построении сетевого графика можно начинать последующую работу, не ожидая полного завершения предшествующей. В этом случае нужно «расчленить» предшествующую работу на две, введя дополнительное событие в том месте предшествующей работы, где может начаться новая.
Например, необходимо корректировать рабочие чертежи (работа а, продолжительность 30 дней) и изготовить испытательный стенд (работа б, продолжительность 25 дней). Если эти работы изобразить последовательно, то их общая продолжительность составит 55 дней (рисунок 17а) . Составив сетевой график и еще раз проанализировав взаимосвязи между работами, приходим к выводу, что работу б можно начать уже после того, как будет выполнена половина работы а, т.е. через 15 дней. Закончить же работу б можно только после полного завершения работы а . Исходя из этого можно построить новый сетевой график (рисунок 17б). Как видно из рисунка, общая продолжительность работ теперь составляет 42 дня, т.е. получается выигрыш во времени продолжительностью в 13 дней.
Рисунок 17 - Последовательное изображение работ (а),
расчленение и запараллеливание работ (б)
Правило запрещения замкнутых контуров (циклов, петель). В сетевой модели недопустимо строить замкнутые контуры - пути, соединяющие некоторые события с ними же самими, т.е. недопустимо, чтобы один и тот жепуть возвращался в то же событие, из которого он вышел.
На рисунке 18а продемонстрирован сетевой график, в котором можно обнаружить замкнутый контур: работы 1-3, 3-2 и 2-1 образуют петлю. Начиная движение от события 1 и двигаясь по направлению стрелок, можно попасть снова к событию 1. Это недопустимо.
Рисунок 18б показывает, что при наличии пересечений обнаружить контуры труднее. Но, тем не менее, двигаясь по стрелкам, видим, что в данном случае замкнутый контур принял форму «восьмерки», объединяющей события 1, 3, 2 и 4: путь вернулся к исходному событию. Такое изображение также недопустимо.
Рисунок 18 - Неправильное построение сетевой модели: а) замкнутый контур в виде петли; б) замкнутый контур
Если в модели образовался замкнутый контур, это значит, что имеются ошибки в технологии выполнения работ или в составлении графика (вспомните правило изображения стрелок).
Правило запрещения тупиков. В сетевом графике не должно быть тупиков, т.е. событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события (в многоцелевых графиках завершающих событий несколько, но это особый случай) (рисунок 19а).
Правило запрещения хвостовых событий. В сетевом графике не должно быть хвостовых событий, т.е. событий, в которые не входит ни одна работа, за исключением начального события (рисунок 19б).
Рисунок 19 - Неправильное построение сетевой модели; а) наличие тупика; б) наличие хвостового события
Правило изображения дифференцированно-зависимых работ. Если одна группа работ зависит от другой группы, но при этом одна или несколько работ имеют дополнительные зависимости или ограничения, при построении сетевого графика вводят дополнительные события.
Допустим, есть две группы работ - а, б, в и г, д, е (рисунок 20а). Представим, что существует следующая зависимость между этими группами: работа г зависит от работ б и в , а работа д зависит только от работы б. Сетевая модель, объединяющая обе группы работ, которая приведена на рисунке 20б, не верна, так как сетевой график показывает, что работа д зависит как от работы б, так и от работы в , а это противоречит исходной моделируемой технологии.
а в г е
а в г е
Рисунок 20 - Две группы зависимых работ (а). Неправильное (б) и правильное (в) изображение зависимых работ в одной сетевой модели
Чтобы построить правильную сетевую модель, необходимо ввести дополнительное событие. Правильный сетевой график показан на рисунке 20в. В нем работы г и д являются дифференцированно-зависимыми и каждая имеет свою зависимость от предшествующих работ.
Правило изображения поставки. В сетевом графике поставки (под поставкой понимается любой результат, который предоставляется «со стороны», т. е. не является результатом работы непосредственного участника проекта) изображаются двойным кружком либо другим знаком, отличающимся от знака обычного события данного графика. Рядом с кружком поставки дается ссылка на документ (контракт или спецификацию), раскрывающий содержание и условия поставки.
Пример изображения поставки приведен на рисунок 21а. Но бывают и более сложные случаи.
Например, на рисунке 21б показана поставка, входящая в событие 2. Судя по графику, поставка необходима сразу для двух работ - 2-3 и 2-4. Но если нужно изобразить, что поставка требуется для работы 2-4, следует применить правило изображения дифференцированно-зависимых работ, т.е. ввести дополнительное событие (2") и зависимость (2-2") (рисунок 21в). Поставка теперь необходима только для работы 2"-4, что соответствует производственной технологии.
Рисунок 22 - Изображение непосредственных зависимостей работ
Технологическое правило построения сетевых графиков. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить:
· какие работы должны быть завершены до начала данной работы;
· какие работы должны быть начаты после завершения данной работы;
· какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.
Как было уже сказано, работа обозначается номерами начального и конечного событий - события, из которого работа выходит (i ), и события, в которое работа входит (j ), т.е. работа ограничена событиями i и j. Работа, предшествующая данной, обозначается как h-i , а последующая - как j-k. Время выполнения данной работы обозначается как ,предшествующей работы - , последующей работы - .
Это правило изображено на рисунке 23.
Например, необходимо выполнить работы а, б, в, г, д и е . Работы а и б начинаются одновременно. Работа г должна выполняться после работ б и в, работа в - после работы а, работа д - после работы а, работа е - после работ г и д.
Эту технологическую последовательность выполнения работ запишем в табличной форме (рисунок 23а).
| Предшествующие работы (h-i ) | Данные работы (i-j ) |
| - - а б, в а г, д | а б в г д е |
Рисунок 23 - Сетевой график (б), построенный на основе данных таблицы (а)
Начнем построение сетевого графика.
1. Работам а и б другие работы не предшествуют.
2. Работа в а .
3. Окончание работы в б , так как следующая работа – г должна выполняться после работы б , а работа г – после окончания работ б и в .
4. Работа д выполняется после работы а.
5. Окончание работы д объединяем с окончанием работы г , так как следующая работа – е должна выполняться после окончания работ г и д .
График построен.
Важнейшим вопросом построения сетевых графиков, безусловно, является четкое определение всех взаимосвязей между работами в их технологической последовательности. В сетевом графике нельзя допускать никаких отклонений от моделируемой технологии, так как малейшее нарушение может привести к неадекватности создаваемой модели.
Только после точного определения всех взаимосвязей и последовательности работ можно приступить к построению сетевого графика.
Правила кодирования событий сетевого графика. Для кодирования сетевых графиков необходимо пользоваться следующими правилами.
1. Все события графика должны иметь свои собственные номера.
2. Кодировать события необходимо числами натурального ряда без пропусков.
3. Номер последующему событию следует присваивать после присвоения номеров предшествующим событиям.
4. Стрелка (работа) должна быть всегда направлена из события с меньшим номером в событие с большим номером.
Последовательность проставления цифр в кружки событий определяется нумерацией событий и направленностью стрелок (рисунок 24а).
Четкая система кодирования позволяет выявить имеющиеся в сети замкнутые контуры.
Например, при кодировке сети, изображенной на рисунке 24б, обнаруживается замкнутый контур.
Рисунок 24 - Нумерация событий в сети (а) и выявление замкнутого контура (б)
Укрупнение работ
Сетевые модели строятся на самых разных уровнях планирования и управления. В связи с этим возникает необходимость различного представления одного и того же проекта - в укрупненном и в детализированном. При переходе от сетей более низкого уровня (детальных сетевых графиков) к сетям более высокого уровня (укрупненным сетевым графикам) необходимо решать задачу укрупнения работ, что влечет за собой упрощение сложного (детализированного) графика.
Например, на рисунке 25а представлен исходный детализированный график. Если вместо работ 2-4, 2-7, 4-6, 4-7, 6-9, 6-7, 7-9, 9-11 указать только одну работу, получим укрупненный график (рисунок 25б).
| 10 00 |
Рисунок 25 - Сетевой график: а) детализированный; 6) укрупненный
Сложность сетевого графика зависит от количества входящих в него работ и событий и характеризуется так называемым коэффициентом сложности, который определяется отношением количества работ сетевого графика к количеству событий. При коэффициенте, равном 1, графики считаются простыми, при коэффициенте 1,5 - средней сложности и при коэффициенте 2 - сложными.
Сетевые графики с одинаковым количеством событий могут иметь разный коэффициент сложности.
Так, на рисунке 26а показан простой сетевой график. Он содержит шесть событий и шесть работ. Соответственно коэффициент сложности равен 1.
На рисунке 26б представлен сетевой график средней сложности. Событий ни убавилось, ни прибавилось, их осталось шесть. Работ стало на три больше, т.е. девять. Соответственно коэффициент сложности стал равен 1,5 (9: 6).
На рисунке 26в изображен сложный сетевой график. Количество событий также осталось неизменным, а количество работ увеличилось еще на три. Таким образом, на графике изображено шесть событий и двенадцать работ. Соответственно коэффициент сложности равен 2 (12: 6).
Рисунок 26 - Сетевой график; а) простой; б) средней сложности; в) сложный
Количество работ в детализированном графике определяется технологией изготовления продукции проекта, т.е. детализация работ ведется до технологически нерасчленяемого процесса.
В рамках системы сетевого моделирования, применяемой при управлении проектом, сетевые графики обычно имеют три степени детализации.
1-я степень детализации. Укрупненные сетевые графики. В них отражается лишь общая структура работ по проекту. Эти графики, получившие название сводных, предназначены в первую очередь для руководителя проекта и руководства компании, осуществляющей проект: с их помощью можно осуществлять общее руководство работами по проекту. На базе сводных сетевых моделей формируются календарные планы по вехам (ключевым, особо важным событиям проекта).
2-я степень детализации. Сетевые графики по комплексам (пакетам) работ, по технологическим (конструктивным) узлам продукции проекта или же по крупным этапам жизненного цикла проекта. Разрабатываются на основе сводных графиков. Получили название частных, или локальных. Эти графики предназначены для руководства среднего уровня, отвечающего за выполнение отдельных комплексов работ по проекту.
3-я степень детализации. Детализированные сетевые графики. Используются для оперативного управления на низшем уровне. Эти графики обычно создаются не на стадии разработки, а на стадии реализации, ближе к непосредственному выполнению работ.
Существуют также и комбинированные сетевые графики, в которых одни работы показаны укрупненно, а другие детально. Так, в проекте с участием субподрядчика исполнитель свои работы представляет детально, а работы субподрядчика - укрупненно. При выполнении комплекса работ сложные и ответственные работы показывают детально, а простые, не требующие особого контроля работы, - укрупненно.
Сшивание» сетевых моделей
В сложных проектах построить комплексный сетевой график одному специалисту в сжатые сроки не под силу. Поэтому в таких случаях проекты разрабатываются по частям несколькими специалистами. Все эти части имеют единую конечную цель и определенные технологические связи между работами. После разработки возникает необходимость объединить несколько отдельных (первичных) сетевых графиков в один общий. В практике этот процесс получил название «сшивание» сетевых графиков.
В процессе «сшивания» графиков нужно устранить все случаи несогласованности между отдельными частями. Для «сшивания» графиков устанавливаются так называемые граничные события, т.е. события, общие для «сшиваемых» сетей. Если те или иные работы одной части зависят от тех или иных работ другой части, могут появиться дополнительные условия «сшивания».
При «сшивании» частных графиков в общий ни одна работа, предусмотренная частным графиком, не должна исчезнуть, так же как ни одна работа, не предусмотренная частным графиком, не должна появиться. «Сшивание» сетевых графиков осуществляется на основе совмещения граничных событий. Для удобства объединения в каждом граничном событии целесообразно указывать все предшествующие работы, необходимые для его свершения, а не только входящие в состав первичного графика. Как правило, граничные события в различных частных графиках обозначают одним и тем же номером или дополнительным графическим символом (можно, например, кружок граничного события вписать в квадрат). Приведем простой пример. На рисунке 27а,б изображены два первичных сетевых графика, имеющих два граничных события - 0 и 9. На основе совмещения событий 0 и 9 строим третий, объединенный график (рис. 27в). Каждое событие объединенного графика делится пополам: в числителе записывается старый номер события, в знаменателе - новый номер.
| 1 1 |
| 0 0 |
| 5 2 |
| 2 3 |
| 6 4 |
| 9 6 |
| 7 5 |
Рисунок 27 - Первичные сетевые графики (а, б) и объединенный сетевой график (в)
Похожая информация.
При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.
1. В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий , то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события. Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события. В таких случаях необходимо тщательное изучение взаимосвязей событий и работ для исправления возникшего недоразумения. (рис. 2)
Рисунок 2 Недопустимость тупиковых событий
2. В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа. Обнаружив в сети такие события, необходимо определить исполнителей предшествующих им работ и включить эти работы в сеть. (рис. 3).
Рисунок 3 Недопустимость хвостовых событий
- 3. В сети не должно быть замкнутых контуров и петель , то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими. При возникновении контура (а в сложных сетях, то есть в сетях с высоким показателем сложности, это встречается довольно часто и обнаруживается лишь при помощи ЭВМ) необходимо вернуться к исходным данным и путём пересмотра состава работ добиться его устранения.
- 4. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Нарушение этого условия происходит при изображении параллельно выполняемых работ. Если эти работы так и оставить, то произойдёт путаница из-за того, что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение. Однако содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество затрачиваемых на работы ресурсов могут существенно отличаться.
- 5. В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие.
- 6. В сетевом графике не допускаются замкнутые контуры работ. Наличие замкнутых контуров свидетельствует об ошибке в построении или в исходных данных. (рис. 4).
Рисунок 4 Недопустимость замкнутых контуров работ
- 7. Нумерация (кодирование) событий должна соответствовать последовательности работ по времени, то есть предшествующим событиям присваиваются меньшие номера;
- 8. Нумерацию событий нужно производить только после полного построения сети и убеждённости, что технологически сеть построена правильно;
- 9. Первоначальный вариант сетевого графика строится без учёта продолжительности составляющих его работ, обеспечивая только технологическую последовательность (в этом случае длина стрелок значения не имеет).
- 10. Длина стрелки не зависит от времени выполнения работы;
- 11. Следует избегать пересечения стрелок;
- 12. Не должно быть стрелок, направленных справа налево;
- 13. номер начального события должен быть меньше номера конечного события;
- 14. Не должно быть циклов (см. рис. 5).
Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью и с помощью нормативов, если таковые существуют, оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь. Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчётом параметров событий и работ.
При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.
В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события. Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события. В таких случаях необходимо тщательное изучение взаимосвязей событий и работ для исправления возникшего недоразумения.
В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа. Обнаружив в сети такие события, необходимо определить исполнителей предшествующих им работ и включить эти работы в сеть.
В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими. При возникновении контура (а в сложных сетях, то есть в сетях с высоким показателем сложности, это встречается довольно часто и обнаруживается лишь при помощи ЭВМ) необходимо вернуться к исходным данным и путём пересмотра состава работ добиться его устранения.
Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой. Нарушение этого условия происходит при изображении параллельно выполняемых работ. Если эти работы так и оставить, то произойдёт путаница из-за того, что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение. Однако содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество затрачиваемых на работы ресурсов могут существенно отличаться.
Рисунок 1.2 Примеры введения фиктивных событий
Фиктивные работы и события необходимо вводить в ряде других случаев. Один из них -- отражение зависимости событий, не связанных с реальными работами. Например, работы А и Б (рисунок 1, а) могут выполняться независимо друг от друга, но по условиям производства работа Б не может начаться раньше, чем окончится работа А. Это обстоятельство требует введения фиктивной работы С.
Другой случай -- неполная зависимость работ. Например работа С требует для своего начала завершения работ А и Б, на работа Д связана только с работой Б, а от работы А не зависит. Тогда требуется введение фиктивной работы Ф и фиктивного события 3", как показано на рисунке 1, б.
Кроме того, фиктивные работы могут вводиться для отражения реальных отсрочек и ожидания. В отличие от предыдущих случаев здесь фиктивная работа характеризуется протяжённостью во времени.
Если сеть имеет одну конечную цель, то программа называется одноцелевой. Сетевой график, имеющий несколько завершающих событий, называется многоцелевым и расчет ведется относительно каждой конечной цели. Примером может быть строительство жилого микрорайона, где ввод каждого дома является конечным результатом, и в графике по возведению каждого дома определяется свой критический путь.
Предположим, что при составлении некоторого проекта выделено 12 событий: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 24 связывающие их работы: (0, 1), (0, 2), (0, 3), (1, 2), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (2, 7), (3, 6), (3, 7), (3, 10), (4, 8), (5, 8), (5, 7), (6, 10), (7, 6), (7, 8), (7, 9), (7, 10), (8, 9), (9, 11), (10, 9), (10, 11). Составили исходный сетевой график 2.1.
Упорядочение сетевого графика заключается в таком расположении событий и работ, при котором для любой работы предшествующее ей событие расположено левее и имеет меньший номер по сравнению с завершающим эту работу событием. Другими словами, в упорядоченном сетевом графике все работы-стрелки направлены слева направо: от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами.
Разобьём исходный сетевой график на несколько вертикальных слоёв (обводим их пунктирными линиями и обозначаем римскими цифрами).
Поместив в I слое начальное событие 0, мысленно вычеркнем из графика это событие и все выходящие из него работы-стрелки. Тогда без входящих стрелок останется событие 1, образующее II слой. Вычеркнув мысленно событие 1 и все выходящие из него работы, увидим, что без входящих стрелок остаются события 4 и 2, которые образуют III слой. Продолжая этот процесс, получим сетевой график 1.3.
Сетевой график 1.3. Неупорядоченный сетевой график
Сетевой график 1.4 Упорядочение сетевого графика с помощью слоёв
Теперь видим, что первоначальная нумерация событий не совсем правильная: так, событие 6 лежит в VI слое и имеет номер, меньший, чем событие 7 из предыдущего слоя. То же можно сказать о событиях 9 и 10.
Сетевой график 1.5 Упорядоченный сетевой график
Изменим нумерацию событий в соответствии с их расположением на графике и получим упорядоченный сетевой график 1.4. Следует заметить, что нумерация событий, расположенных в одном вертикальном слое, принципиального значения не имеет, так что нумерация одного и того же сетевого графика может быть неоднозначной.
Одно из важнейших понятий сетевого графика -- понятие пути. Путь -- любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь -- любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец -- с завершающим.
Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим. Критическими называются также работы и события, находящиеся на этом пути.
На сетевом графике 1.6 критический путь проходит через работы (1;2), (2;5), (5;6), (6;8) и равен 16. Это означает, что все работы будут закончены за 16 единиц времени. Критический путь имеет особое значение в системе СПУ, так как работы этого пути определят общий цикл завершения всего комплекса работ, планируемых при помощи сетевого графика. Зная дату начала работ и продолжительность критического пути, можно установить дату окончания всей программы. Любое увеличение продолжительности работ, находящихся на критическом пути, задержит выполнение программы.
Сетевой график 1.6. Критический путь
На стадии управления и контроля над ходом выполнения программы основное внимание уделяется работам, находящимся на критическом пути или в силу отставания попавшим на критический путь. Для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.
Страница
9
Правило запрещения необеспеченных событий. В сетевой модели не должно быть событий, в которые не входит ни одной работы, конечно, если это событие не является начальным. Например, событие 3 (рис.4) - необеспеченное.
Работа 3-5 не будет выполнена, так как событию 3 не предшествует ни одной работы (не заданы исходные условия для начала этой работы).
Правило изображения „поставки". „Поставка" - это результат, который получен за пределами системы, т.е. не является результатом работы данного коллектива. „Поставка" изображается кружком, внутри которого поставлен крестик. Рядом с кружком указывается номер спецификации, раскрывающей содержание поставки (рис.5). Из модели видно, что „поставка" необходима для выполнения работы 2-3. Номер 3, стоящий у кружка "поставка", - это третья строка в спецификации.
Рисунок 6.
Работе „г" предшествует только работа „в". Но если необходимо, например, показать, что работе „г" непосредственно предшествует не только работа „в", но и „а", то модель должна быть изображена по-другому (рис.7).
Построение сетевых моделей. Для построения сетевого графика необходимо в технологической последовательности установить: какие работы должны быть завершены до начала данной работы, начаты после ее завершения, какие работы необходимо выполнять одновременно с выполнением данной работы.
 |
Рисунок 7.
Например, необходимо выполнить следующие работы „а", „б", „в", „г", „д". Технологическую последовательность выполнения этих работ запишем в таблицу 1.
Таблица 1 – Исходные данные
Начнем построение модели.
Работам "а" и "б" никакие работы не предшествуют. Это показано графически на Рис.9. Работа "в" выполняется после работы "а" (Рис.9). Работа „г" выполняется после работы "б" (рис.10)
 |
| Рисунок 10.
Только после точного определения всех взаимосвязей и последовательности работ можно приступить к построению сетевой модели. При кодировании сетевых моделей необходимо учитывать следующее: · все события имеют самостоятельные номера; · кодируются события числами натурального ряда; · номер последующему событию присваивается после присвоения номеров предшествующим ему событиям; · стрелка (работа) должна быть всегда направлена от события с меньшим номером к событию с большим номером. Построение сетевых матриц. Принадлежность работы (стрелки) к тому или иному горизонтальному "коридору" определяется ее горизонтальным участком в данном „коридоре". Принадлежность работы (стрелки) к вертикальному „коридору" определяется вертикальными границами „коридора", этапа или операции, т.е. вертикальными линиями, определяющими масштаб времени матрицы. Из рис.11 видно, что работы 1-2 и 2-4 выполняются директором, работы 1-3 и 3-4 - заместителем директора, работа 1-4 - главным экономистом. Работы 1-2 и 1-3 выполняются на I этапе решения; работы 2-4 и 3-4 - на II, работа 1-4 - в течение I и II этапов. Продолжительность каждой работы на сетевой матрице определяется расстоянием по сплошной линии между центрами двух событий, заключающих эту работу (стрелку) в проекции на горизонтальную ось времени. На рис.11 работы 1-2 и 1-3 имеют продолжительность, равную четырем единицам времени. Местонахождение каждого события на сетевой матрице определяется окончанием наиболее удаленной вправо (на сетке времени) входящей в него стрелки.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||
- ранний срок свершения события , поздний срок свершения события, ранний срок начала работы, ранний срок окончания работы, поздний срок начала работы, поздний срок окончания работы;
- резерв времени на свершение события, полный резерв времени, свободный резерв времени;
- продолжительность критического пути;
Инструкция . Решение в онлайн режиме осуществляется аналитически и графически. Оформляется в формате Word (см. пример). Ниже представлена видеоинструкция.
Пример . Описание проекта в виде перечня выполняемых операций с указанием их взаимосвязи приведено в таблице. Построить сетевой график, определить критический путь, построить календарный график.
| Работа (i,j) | Количество предшествующих работ | Продолжительность t ij | Ранние сроки: начало t ij Р.Н. | Ранние сроки: окончание t ij Р.О. | Поздние сроки: начало t ij П.Н. | Поздние сроки: окончание t ij П.О. | Резервы времени: полный t ij П | Резервы времени: свободный t ij С.В. | Резервы времени: событий R j |
| (0,1) | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 8 | 0 | 0 | 0 |
| (0,2) | 0 | 3 | 0 | 3 | 1 | 4 | 1 | 0 | 1 |
| (1,3) | 1 | 1 | 8 | 9 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 |
| (2,3) | 1 | 5 | 3 | 8 | 4 | 9 | 1 | 1 | 0 |
| (2,4) | 1 | 2 | 3 | 5 | 13 | 15 | 10 | 10 | 0 |
| (3,4) | 2 | 6 | 9 | 15 | 9 | 15 | 0 | 0 | 0 |
Критический путь: (0,1)(1,3)(3,4) . Продолжительность критического пути: 15.
Независимый резерв времени работы
R ij Н - часть полного резерва времени, если все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.
Использование независимого резерва времени не влияет на величину резервов времени других работ. Независимые резервы стремятся использовать, если окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки. Если R ij Н ≥0, то такая возможность имеется. Если R ij Н <0 (величина отрицательна), то такая возможность отсутствует, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться (показывает время, которого не хватит у данной работы для выполнения ее к самому раннему сроку совершения ее (работы) конечного события при условии, что эта работа будет начата в самый поздний срок ее начального события). Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.