ПРАВИТЕЛЬСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОЛОЖЕНИЯ
В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
В соответствии со статьей 6 Федерального закона "Об обеспечении единства измерений" Правительство Российской Федерации постановляет:
Утвердить прилагаемое Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации.
Председатель Правительства
Российской Федерации
В.ПУТИН
Утверждено
Постановлением Правительства
Российской Федерации
от 31 октября 2009 г. N 879
ПОЛОЖЕНИЕ
О ЕДИНИЦАХ ВЕЛИЧИН, ДОПУСКАЕМЫХ К ПРИМЕНЕНИЮ
В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
I. Общие положения
1. Настоящее Положение устанавливает допускаемые к применению в Российской Федерации единицы величин, их наименования и обозначения, а также правила их применения и написания.
2. В Российской Федерации применяются единицы величин Международной системы единиц (СИ), принятые Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованные к применению Международной организацией законодательной метрологии.
3. Используемые в настоящем Положении понятия означают следующее:
"величина" - свойство объекта, явления или процесса, которое может быть различимо качественно и определено количественно;
"внесистемная единица величины" - единица величины, не входящая в принятую систему единиц;
"единица величины" - фиксированное значение величины, которое принято за единицу такой величины и применяется для количественного выражения однородных с ней величин;
"когерентная единица величины" - производная единица величины, которая представляет собой произведение основных единиц, возведенных в степень, с коэффициентом пропорциональности, равным 1;
"логарифмическая единица величины" - логарифм безразмерного отношения величины к одноименной величине, принимаемой за исходную;
"Международная система единиц (СИ)" - система единиц, основанная на Международной системе величин;
"основная величина" - величина, условно принятая в качестве независимой от других величин Международной системы величин;
"основная единица СИ" - единица основной величины в Международной системе единиц (СИ);
"относительная величина" - безразмерное отношение величины к одноименной величине, принимаемой за исходную;
"производная величина" - величина, определенная через основные величины системы;
"производная единица СИ" - единица производной величины Международной системы единиц (СИ);
"система единиц величин СИ" - совокупность основных и производных единиц СИ, их десятичных кратных и дольных единиц, а также правил их использования.
II. Единицы величин, допускаемые к применению,
их наименования и обозначения
4. В Российской Федерации допускаются к применению основные единицы СИ, производные единицы СИ и отдельные внесистемные единицы величин.
5. Основные единицы Международной системы единиц (СИ) приведены в приложении N 1.
6. Производные единицы СИ образуются через основные единицы СИ по математическим правилам и определяются как произведение основных единиц СИ в соответствующих степенях. Отдельные производные единицы СИ имеют специальные наименования и обозначения.
Производные единицы Международной системы единиц СИ приведены в приложении N 2.
7. Внесистемные единицы величин приведены в приложении N 3. Относительные и логарифмические единицы величин приведены в приложении N 4.
III. Правила применения единиц величин
8. В Российской Федерации допускаются к применению кратные и дольные единицы от основных единиц СИ, производных единиц СИ и отдельных внесистемных единиц величин, образованные с помощью десятичных множителей и приставок.
Десятичные множители, приставки и обозначения приставок для образования кратных и дольных единиц величин приведены в приложении N 5.
9. В правовых актах Российской Федерации при установлении обязательных требований к величинам, измерениям и показателям соблюдения точности применяется обозначение единиц величин с использованием букв русского алфавита (далее - русское обозначение единиц величин).
10. В технической документации (конструкторской, технологической и программной документации, технических условиях, документах по стандартизации, инструкциях, наставлениях, руководствах и положениях), в методической, научно-технической и иной документации на продукцию различных видов, а также в научно-технических печатных изданиях (включая учебники и учебные пособия) применяется международное (с использованием букв латинского или греческого алфавита) или русское обозначение единиц величин.
Одновременное применение русских и международных обозначений единиц величин не допускается, за исключением случаев, связанных с разъяснением применения таких единиц.
11. При указании единиц величин на технических средствах, устройствах и средствах измерений допускается наряду с русским обозначением единиц величин применять международное обозначение единиц величин.
IV. Правила написания единиц величин
12. При написании значений величин применяются обозначения единиц величин буквами или специальными знаками (°), ("), ("). При этом устанавливаются 2 вида буквенных обозначений - международное обозначение единиц величин и русское обозначение единиц величин.
13. Буквенные обозначения единиц величин печатаются прямым шрифтом. В обозначениях единиц величин точка не ставится.
14. Обозначения единиц величин помещаются за числовыми значениями величин в одной строке с ними (без переноса на следующую строку). Числовое значение, представляющее собой дробь с косой чертой, стоящее перед обозначением единицы величины, заключается в скобки. Между числовым значением и обозначением единицы величины ставится пробел.
Исключения составляют обозначения единиц величин в виде знака, размещенного над строкой, перед которым пробел не ставится.
15. При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы величины указывается после последней цифры. Между числовым значением и буквенным обозначением единицы величины ставится пробел.
16. При указании значений величин с предельными отклонениями значение величин и их предельные отклонения заключаются в скобки, а обозначения единиц величин помещаются за скобками или обозначения единиц величин ставятся и за числовым значением величины, и за ее предельным отклонением.
17. При обозначении единиц величин в пояснениях обозначений величин к формулам не допускается обозначение единиц величин в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами или между их числовыми значениями, представленными в буквенной форме.
18. Буквенные обозначения единиц величин, входящих в произведение единиц величин, отделяются точкой на средней линии ("·"). Не допускается использование для обозначения произведения единиц величин символа "x".
Допускается отделение буквенных обозначений единиц величин, входящих в произведение, пробелами.
19. В буквенных обозначениях отношений единиц величин в качестве знака деления используется только одна косая или горизонтальная черта. Допускается применение буквенного обозначения единицы величины в виде произведения обозначений единиц величин, возведенных в степень (положительную или отрицательную).
Если для одной из единиц величин, входящих в отношение, установлено буквенное обозначение в виде отрицательной степени, косая или горизонтальная черта не применяется.
20. При применении косой черты буквенное обозначение единиц величин в числителе и знаменателе помещается в строку, а произведение обозначений единиц величин в знаменателе заключается в скобки.
21. При указании производной единицы СИ, состоящей из 2 и более единиц величин, не допускается комбинирование буквенного обозначения и наименования единиц величин (для одних единиц величин указывать обозначения, а для других - наименования).
22. Допускается применение сочетания знаков (°), ("), ("), (%) и (промилле) с буквенными обозначениями единиц величин.
23. Обозначения производных единиц СИ, не имеющих специальных наименований, должны содержать минимальное число обозначений единиц величин со специальными наименованиями и основных единиц СИ с возможно более низкими показателями степени.
24. При указании диапазона числовых значений величины, выраженного в одних и тех же единицах величин, обозначение единицы величины указывается за последним числовым значением диапазона.
Приложение N 1
допускаемых к применению
в Российской Федерации
ОСНОВНЫЕ ЕДИНИЦЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ (СИ)
| Наименование величины | Единица величины | |||
|---|---|---|---|---|
| наименование | обозначение | определение | ||
| международное | русское | |||
| 1. Длина | метр | m | м | метр - длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 секунды (XVII Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ), 1983 год, Резолюция 1) |
| 2. Масса | килограмм | kg | кг | килограмм - единица массы, равная массе международного прототипа килограмма (I ГКМВ, 1889 год, и III ГКМВ, 1901 год) |
| 3. Время | секунда | s | с | секунда - время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 (XIII ГКМВ, 1967 год, Резолюция 1) |
| 4. Электрический ток, сила электрического тока | ампер | A | A | ампер - сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10 -7 ньютона (Международный Комитет мер и весов, 1946 год, Резолюция 2, одобренная IX ГКМВ, 1948 год) |
| 5. Количество вещества | моль | mol | моль | моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 килограмма. При применении моля структурные элементы должны быть специфицированы и могут быть атомами, молекулами, ионами, электронами и другими частицами или специфицированными группами частиц (XIV ГКМВ, 1971 год, Резолюция 3) |
| 6. Термодинамическая температура | кельвин | K | K | кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды (XIII ГКМВ, 1967 год, Резолюция 4) |
| 7. Сила света | кандела | cd | кд | кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10 12 герц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 ватт на стерадиан (XVI ГКМВ, 1979 год, Резолюция 3) |
Приложение N 2
к Положению о единицах величин,
допускаемых к применению
в Российской Федерации
ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЫ ЕДИНИЦ (СИ)
| Наименование величины | Единица величины | |||
|---|---|---|---|---|
| наименование | обозначение | выражение через основные и производные единицы СИ | ||
| международное | русское | |||
| 1. Плоский угол | радиан | rad | рад | м·м -1 = 1 |
| 2. Телесный угол | стерадиан | sr | ср | м 2 ·м -2 = 1 |
| 3. Площадь | квадратный метр | m 2 | м 2 | м 2 |
| 4. Объем | кубический метр | m 3 | м 3 | м 3 |
| 5. Скорость | метр в секунду | m/s | м/с | м·с -1 |
| 6. Ускорение | метр в секунду в квадрате | m/s 2 | м/с 2 | м·с -2 |
| 7. Частота | герц | Hz | Гц | с·с -1 |
| 8. Сила | ньютон | N | Н | м·кг·с -2 |
| 9. Плотность | килограмм на кубический метр | kg/m 3 | кг/м 3 | кг·м -3 |
| 10. Давление | паскаль | Ра | Па | м -1 ·кг·с -2 |
| 11. Энергия, работа, количество теплоты | джоуль | J | Дж | м 2 ·кг·с -2 |
| 12. Теплоемкость | джоуль на кельвин | J/K | Дж/К | м 2 ·кг·с -2 ·К -1 |
| 13. Мощность | ватт | W | Вт | м 2 ·кг·с -3 |
| 14. Электрический заряд, количество электричества | кулон | C | Кл | с·А |
| 15. Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила | вольт | V | В | м 2 ·кг·с -3 ·А -1 |
| 16. Электрическая емкость | фарад | F | Ф | м -2 ·кг -1 ·с 4 ·А 2 |
| 17. Электрическое сопротивление | ом | Омега | Ом | м 2 ·кг·с -3 ·А -2 |
| 18. Электрическая проводимость | сименс | S | См | м -2 ·кг -1 ·с 3 ·А 2 |
| 19. Поток магнитной индукции, магнитный поток | вебер | Wb | Вб | м 2 ·кг·с -2 ·А -1 |
| 20. Плотность магнитного потока, магнитная индукция | тесла | T | Tл | кг·с -2 ·А -1 |
| 21. Индуктивность, взаимная индуктивность | генри | H | Гн | м 2 ·кг·с -2 ·А -2 |
| 22. Температура Цельсия | градус Цельсия | °C | °C | К |
| 23. Световой поток | люмен | lm | лм | кд·ср |
| 24. Освещенность | люкс | lx | лк | м -2 ·кд·ср |
| 25. Активность нуклида в радиоактивном источнике (активность радионуклида) | беккерель | Bq | Бк | с -1 |
| 26. Поглощенная доза ионизирующего излучения, керма | грей | Gy | Гр | м 2 ·с -2 |
| 27. Эквивалентная доза ионизирующего излучения эффективная доза ионизирующего излучения | зиверт | Sv | Зв | м 2 ·с -2 |
| 28. Активность катализатора | катал | kat | кат | моль·с -1 |
| 29. Момент силы | ньютон-метр | N·m | Н·м | м 2 ·кг·с -2 |
| 30. Напряженность электрического поля | вольт на метр | V/m | В/м | м·кг·с -3 ·А -1 |
| 31. Напряженность магнитного поля | ампер на метр | A/m | А/м | м -1 ·А |
| 32. Удельная электрическая проводимость | сименс на метр | S/m | См/м | м -3 ·кг -1 ·с 3 ·А 2 |
Примечание. Производные единицы СИ, имеющие специальные наименования и обозначения, могут использоваться для образования других производных единиц СИ. Допускается применение производных единиц СИ, образованных через основные единицы СИ по правилам образования когерентных единиц величин и определяемых как произведение основных единиц СИ в соответствующих степенях.
Когерентные единицы величин образуются на основе простейших уравнений связи между величинами, в которых числовые коэффициенты равны 1. При этом обозначения величин в уравнениях связи между величинами заменяются обозначениями основных единиц СИ.
Если уравнение связи между величинами содержит числовой коэффициент, отличный от 1, для образования когерентной единицы величины в правую часть уравнения подставляются значения величин в основных единицах СИ, дающих после умножения на коэффициент общее числовое значение, равное 1.
Приложение N 3
к Положению о единицах величин,
допускаемых к применению
в Российской Федерации
ВНЕСИСТЕМНЫЕ ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН
| Наименование величины | Единица величины | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| наименование | обозначение | соотношение с единицей СИ | область применения (срок действия) | ||
| международное | русское | ||||
| 1. Масса | тонна | t | Т | 1·10 3 кг | все области |
| атомная единица массы | u | а.е.м. | 1,6605402·10 -27 кг (приблизительно) |
атомная физика | |
| карат | - | кар | 2·10 -4 | для драгоценных камней и жемчуга | |
| 2. Время | минута | min | мин | 60 с | все области |
| час | h | ч | 3600 с | ||
| сутки | d | сут | 86400 с | ||
| 3. Объем, вместимость | литр | l | л | 1·10 -3 м 3 | все области |
| 4. Плоский угол | градус | ° | ° | (Пи/180) рад = 1,745329...·10 -2 рад | все области |
| минута | " | " | (Пи/10800) рад = 2,908882...·10 -4 рад | ||
| секунда | " | " | (Пи/648000) рад = 4,848137...·10 -6 рад | ||
| град (гон) | gon | град | (Пи/200) рад = 1,57080...·10 -2 рад | ||
| 5. Длина | астрономическая единица | ua | а.е. | 1,49598·10 11 м (приблизительно) |
астрономия |
| световой год | ly | св.год | 9,4607·10 15 м (приблизительно) |
||
| парсек | pc | пк | 3,0857·10 16 м (приблизительно) |
||
| ангстрем | ° А |
° А |
10 -10 м | физика, оптика | |
| морская миля | n mile | миля | 1852 м | морская и авиационная навигация | |
| фут | ft | фут | 0,3048 м | авиационная навигация | |
| дюйм | inch | дюйм | 0,0254 м | промышленность | |
| 6. Площадь | гектар | ha | га | 1·10 4 м 2 | сельское и лесное хозяйство |
| ар | a | a | 1·10 2 м 2 | ||
| 7. Сила | грамм-сила | gf | гс | 9,80665·10 -3 Н | |
| килограмм-сила | kgf | кгс | 9,80665 Н | ||
| тонна-сила | tf | тс | 9806,65 Н | ||
| 8. Давление | бар | bar | бар | 1·10 5 Па | промышленность |
| килограмм-сила на квадратный сантиметр | kgf/cm 2 | кгс/см 2 | 98066,5 Па | все области (действуют до 2016 года) | |
| миллиметр водяного столба | mm H 2 O | мм вод.ст. | 9,80665 Па | все области (действуют до 2016 года) | |
| метр водяного столба | m H 2 O | м вод.ст. | 9806,65 Па | все области (действуют до 2016 года) | |
| атмосфера техническая | - | ат | 9,80665·10 4 Па | все области (действуют до 2016 года) | |
| миллиметр ртутного столба | mm Hg | мм рт.ст. | 133,3224 Па | медицина, метеорология, авиационная навигация | |
| 9. Оптическая сила | диоптрия | - | дптр | 1·м -1 | оптика |
| 10. Линейная плотность | текс | tex | текс | 1·10 -6 кг/м | текстильная промышленность |
| 11. Скорость | узел | kn | уз | 0,514 м/с (приблизительно) |
морская навигация |
| 12. Ускорение | гал | Gal | Гал | 0,01 м/с 2 | морская навигация |
| 13. Частота вращения | оборот в секунду | r/s | об/с | 1 с -1 | электротехника, промышленность |
| оборот в минуту | r/min | об/мин | 1/60 с -1 = 0,016 с -1 (приблизительно) |
||
| 14. Энергия | электрон-вольт | eV | эВ | 1,60218·10 -19 Дж (приблизительно) |
физика |
| киловатт-час | kW·h | кВт·ч | 3,6·10 6 Дж | электротехника | |
| 15. Полная мощность | вольт-ампер | V·A | В·A | - | электротехника |
| 16. Реактивная мощность | вар | var | вар | - | электротехника |
| 17. Электрический заряд, количество электричества | ампер-час | A·h | A·ч | 3,6·10 3 Кл | электротехника |
| 18. Количество информации | бит | bit | бит | - | |
| байт | B (byte) | байт | - | ||
| 19. Скорость передачи информации | бит в секунду | bit/s | бит/с | - | информационные технологии, связь |
| байт в секунду | B/s (byte/s) | байт/с | - | ||
| 20. Экспозиционная доза фотонного излучения (экспозиционная доза гамма-излучения и рентгеновского излучения) | рентген | R | Р | 2,57976·10 -4 Кл/кг (приблизительно) |
ядерная физика, медицина |
| 21. Эквивалентная доза ионизирующего излучения, эффективная доза ионизирующего излучения) | бэр | rem | бэр | 0,01 Зв | ядерная физика, медицина |
| 22. Поглощенная доза | рад | rad | рад | 0,01 Дж/кг | ядерная физика, медицина |
| 23. Мощность экспозиционной дозы | рентген в секунду | R/s | Р/с | - | ядерная физика, медицина |
| 24. Активность радионуклида | кюри | Ci | Ки | 3,7·10 10 Бк | ядерная физика, медицина |
| 25. Кинематическая вязкость | стокс | St | Ст | 10 -4 м 2 /с | промышленность |
| 26. Количество теплоты, термодинамический потенциал | калория (международная) | cal | кал | 4,1868 Дж | промышленность |
| калория термохимическая | cal th | кал ТХ | 4,1840 Дж (приблизительно) |
промышленность | |
| калория 15-градусная | cal 15 | кал 15 | 4,1855 Дж (приблизительно) |
промышленность | |
| Тепловой поток (тепловая мощность) | калория в секунду | cal/s | кал/с | 4,1868 Вт | промышленность |
| килокалория в час | kcal/h | ккал/ч | 1,163 Вт | ||
| гигакалория в час | Gcal/h | Гкал/ч | 1,163·10 6 Вт | ||
Примечания: 1. Внесистемные единицы величин применяются только в случаях, когда количественные значения величин невозможно или нецелесообразно выражать в единицах СИ;
2. Наименования и обозначения единиц массы (атомная единица массы, карат), времени, плоского угла, длины, площади, давления, оптической силы, линейной плотности, скорости, ускорения, частоты вращения не применяются с приставками.
3. Для величины времени допускается применение других единиц, получивших широкое распространение, например, неделя, месяц, год, век, тысячелетие, наименования и обозначения которых не применяют с приставками.
4. Для единицы объема вместимости "литр" (буквенное обозначение 1 "эль") допускается обозначение L.
5. Обозначения единиц плоского угла "градус", "минута", "секунда" пишутся над строкой.
6. Наименование и обозначение единицы количества информации "байт" (1 байт = 8 бит) применяются с двоичными приставками "Кило", "Мега", "Гига", которые соответствуют множителям "2 10 ", "2 20 " и "2 30 " (1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт). Данные приставки пишутся с большой буквы. Допускается применение международного обозначения единицы информации с приставками "K" "M" "G", рекомендованного Международным стандартом Международной электротехнической комиссии МЭК 60027-2 (KB, MB, GB, Kbyte, Mbyte, Gbyte).
7. Допускается применение других внесистемных единиц величин. При этом наименования внесистемных единиц величин применяются совместно с указанием их соотношений с основными и производными единицами СИ.
Приложение N 4
к Положению о единицах величин,
допускаемых к применению
в Российской Федерации
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ ВЕЛИЧИН
| Наименование величины | Единица величины | |||
|---|---|---|---|---|
| наименование | обозначение | значение | ||
| международное | русское | |||
| 1. Относительная величина: КПД; относительное удлинение; относительная плотность; деформация; относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости; магнитная восприимчивость; массовая доля компонента; молярная доля компонента и т.п. | единица | 1 | 1 | 1 |
| процент | % | % | 1·10 -2 | |
| промилле | промилле | промилле | 1·10 -3 | |
| миллионная доля | ppm | млн -1 | 1·10 -6 | |
| 2. Логарифмическая величина: уровень звукового давления; усиление, ослабление и т.п. | бел | B | Б | 1 Б = lg(P 2 /P 1) при P = 10P 1 1 Б = 2 lg (F 2 /F 1 при F 2 = √10F 1 , где P 1 , P 2 такие одноименные величины, как мощность, энергия, плотность энергии и т.п.; F 1 , F 2 - такие одноименные величины, как напряжение, сила тока, напряженность поля и т.п. |
| децибел | dB | дБ | 0,1 Б | |
| 3. Логарифмическая величина - уровень громкости | фон | phon | фон | 1 фон равен уровню громкости звука, для которого уровень звукового давления равного с ним по уровню громкости звука частотой 1000 Гц равен 1 дБ |
| 4. Логарифмическая величина - частотный интервал | октава | - | окт | 1 октава равна log 2 (f 2 /f 1) при f 2 /f 1 = 2, где f 1 , f 2 - частоты |
| декада | - | дек | 1 декада равна lg(f 2 /f 1) при f 2 /f 1 = 10, где f 1 , f 2 - частоты | |
| 5. Логарифмическая величина: ослабление напряжения, ослабление силы тока, ослабление напряженности поля и т.п. | непер | Np | Нп | 1 Нп = ln(F 2 /F 1) при F 2 /F 1 = e = 2,718 ..., где F 1 , F 2 - такие одноименные величины, как напряжение, сила тока, напряженность поля и т.п., e - основание натуральных логарифмов. 1 Нп = 0,8686 Б = 8,686 дБ |
Приложение N 5
к Положению о единицах величин,
допускаемых к применению
в Российской Федерации
ДЕСЯТИЧНЫЕ МНОЖИТЕЛИ, ПРИСТАВКИ И ОБОЗНАЧЕНИЯ ПРИСТАВОК
ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ ВЕЛИЧИН
| Десятичный множитель | Приставка | Обозначение приставки | Десятичный множитель | Приставка | Обозначение приставки | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| международное | русское | международное | русское | ||||
| 10 24 | иотта | Y | И | 10 -1 | деци | d | д |
| 10 21 | зетта | Z | З | 10 -2 | санти | с | с |
| 10 18 | экса | Е | Э | 10 -3 | милли | m | м |
| 10 15 | пета | Р | П | 10 -6 | микро | мю | мк |
| 10 12 | тера | Т | Т | 10 -9 | нано | n | н |
| 10 9 | гига | G | Г | 10 -12 | пико | р | п |
| 10 6 | мега | М | М | 10 -15 | фемто | f | ф |
| 10 3 | кило | k | к | 10 -18 | атто | а | а |
| 10 2 | гекто | h | г | 10 -21 | зепто | z | з |
| 10 1 | дека | da | да | 10 -24 | иокто | y | и |
Примечание. Для образования кратных и дольных единиц массы вместо единицы массы - килограмм используется дольная единица массы - грамм и приставка присоединяется к слову "грамм". Дольная единица массы - грамм применяется без присоединения приставки.
При написании наименований и обозначений десятичных кратных и дольных единиц СИ, образованных с помощью приставок, приставка или ее обозначение пишется слитно с наименованием или обозначением единицы.
Допускается присоединение приставки ко второму множителю произведения или к знаменателю в случаях, когда такие единицы широко распространены.
К наименованию и обозначению исходной единицы не присоединяются 2 или более приставки одновременно.
Наименования десятичных кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуются путем присоединения приставки к наименованию исходной единицы.
Обозначения десятичных кратных и дольных единиц исходной единицы, возведенной в степень, образуются добавлением соответствующего показателя степени к обозначению десятичной кратной или дольной единицы исходной единицы. При этом показатель степени означает возведение в степень десятичной кратной или дольной единицы вместе с приставкой.
Физика как наука, изучающая явления природы, использует стандартную методику исследования. Основными этапами можно назвать: наблюдение, выдвижение гипотезы, проведение эксперимента, обоснование теории. В ходе наблюдения устанавливаются отличительные черты явления, ход его течения, возможные причины и последствия. Гипотеза позволяет пояснить ход явления, установить его закономерности. Эксперимент подтверждает (или не подтверждает) справедливость гипотезы. Позволяет установить количественное соотношение величин в ходе опыта, что приводит к точному установлению зависимостей. Подтвержденная в ходе опыта гипотеза ложится в основу научной теории.
Ни одна теория не может претендовать на достоверность, если не получила полного и безоговорочного подтверждения в ходе эксперимента. Проведение последнего сопряжено с измерениями физических величин, характеризующих процесс. - это основа измерений.
Что это такое
Измерение касается тех величин, которые подтверждают справедливость гипотезы о закономерностях. Физическая величина - это научная характеристика физического тела, качественное отношение которой является общим для множества аналогичных тел. Для каждого тела такая количественная характеристика сугубо индивидуальна.
Если обратиться к специальной литературе, то в справочнике М. Юдина и др. (1989 года издания) читаем, что физическая величина это: “характеристика одного из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общая в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальная для каждого объекта”.
Словарь Ожегова (1990 года издания) утверждает, что физическая величина это - "размер, объем, протяженность предмета".
К примеру, длина - физическая величина. Механика длину трактует как пройденное расстояние, электродинамика использует длину провода, в термодинамике аналогичная величина определяет толщину стенок сосудов. Суть понятия не меняется: единицы величин могут быть одинаковыми, а значение - различным.
Отличительной чертой физической величины, скажем, от математической, является наличие единицы измерения. Метр, фут, аршин - примеры единиц измерения длины.
Единицы измерения
Чтобы измерить физическую величину, ее следует сравнить с величиной, принятой за единицу. Вспомните замечательный мультфильм «Сорок восемь попугаев». Чтобы установить длину удава, герои измеряли его длину то в попугаях, то в слонятах, то в мартышках. В этом случае длину удава сравнивали с ростом других героев мультфильма. Результат количественно зависел от эталона.
Величины - мера ее измерения в определенной системе единиц. Путаница в этих мерах возникает не только вследствие несовершенства, разнородности мер, но иногда и из-за относительности единиц.
Русская мера длины - аршин - расстояние между указательным и большим пальцами руки. Однако руки у всех людей разные, и аршин, измеренный рукой взрослого мужчины, отличается от аршина на руке ребенка или женщины. Такое же несоответствие мер длины касается сажени (расстояние между кончиками пальцев расставленных в стороны рук) и локтя (расстояние от среднего пальца до локтя руки).
Интересно, что в лавки приказчиками брали мужчин небольшого роста. Хитрые купцы экономили ткань при помощи несколько меньших мерил: аршин, локоть, сажень.
Системы мер
Такое разнообразие мер существовало не только в России, но и в других странах. Введение единиц измерения зачастую было произвольным, иногда эти единицы вводились только вследствие удобства их измерения. Например, для измерения атмосферного давления ввели мм ртутного столба. Известный в котором использовалась трубка, заполоненная ртутью, позволил ввести такую необычную величину.
Мощность двигателей сравнивали с (что практикуется и в наше время).
Различные физические величины измерение физических величин делали не только сложными и недостоверными, но и усложняющими развитие науки.
Единая система мер
Единая система физических величин, удобная и оптимизированная в каждой промышленно развитой стране, стала насущной необходимостью. За основу была принята идея выбора как можно меньшего количества единиц, с помощью которых в математических соотношениях можно было бы выразить и другие величины. Такие основные величины не должны быть связаны друг с другом, их значение определяется однозначно и понятно в любой экономической системе.
Эту проблему решить пытались в различных странах. Создание единой СГС, МКС и другие) предпринималось неоднократно, но эти системы были неудобны либо с научной точки зрения, либо в бытовом, промышленном применении.
Задачу, поставленную в конце 19 века, решить получилось только в 1958 году. На заседании Международного комитета законодательной метрологии была представлена унифицированная система.
Унифицированная система мер
1960 год ознаменовался историческим заседанием Генеральной конференции по мерам и весам. Уникальная система, названная «Systeme internationale d"unites» (сокращенно SI) была принята решением этого почетного собрания. В российской версии эта система названа Система интернациональная (аббревиатура СИ).
За основу приняты 7 основных единиц и 2 дополнительных. Их численное значение определяется в виде эталона
Таблица физических величин СИ
Наименование основной единицы | Измеряемая величина | Обозначение |
|
Интернациональное | российское |
||
Основные единицы |
|||
килограмм | |||
Сила тока | |||
Температура | |||
Количество вещества | |||
Сила света | |||
Дополнительные единицы |
|||
Плоский угол | |||
Стерадиан | Телесный угол | ||
Сама система не может состоять только из семи единиц, поскольку разнообразие физических процессов в природе требует введения все новых и новых величин. В самой структуре предусмотрено не только внедрение новых единиц, но и их взаимосвязь в виде математических соотношений (их чаще называют формулами размерностей).
Единица физической величины получается с применением умножения, и деления основных единиц в формуле размерностей. Отсутствие числовых коэффициентов в таких уравнениях делает систему не только удобной во всех отношениях, но и когерентной (согласованной).
Производные единицы
Единицы измерения, которые формируются из семи основных, получили название производных. Кроме основных и производных единиц, возникла необходимость введения дополнительных (радиан и стерадиан). Их размерность принято считать нулевой. Отсутствие измерительных приборов для их определения делает невозможным их измерение. Их введение обусловлено применением в теоретических исследованиях. Например, физическая величина «сила» в этой системе измеряется в ньютонах. Поскольку сила - мера взаимного действия тел друг на друга, являющаяся причиной варьирования скорости тела определенной массы, то определить ее можно как произведение единицы массы на единицу скорости, деленную на единицу времени:
F = k٠M٠v/T, где k - коэффициент пропорциональности, M - единица массы, v - единица скорости, T - единица времени.
СИ дает следующую формулу размерностей: Н = кг٠м/с 2 , где использованы три единицы. И килограмм, и метр, и секунда отнесены к основным. Коэффициент пропорциональности равен 1.
Возможно введение безразмерных величин, которые определяются в виде соотношения однородных величин. К таковым можно отнести как известно, равный отношению силы трения к силе нормального давления.
Таблица физических величин, производных от основных
Наименование единицы | Измеряемая величина | Формула размерностей |
кг٠м 2 ٠с -2 |
||
давление | кг٠ м -1 ٠с -2 |
|
магнитная индукция | кг ٠А -1 ٠с -2 |
|
электрическое напряжение | кг ٠м 2 ٠с -3 ٠А -1 |
|
Электрическое сопротивление | кг ٠м 2 ٠с -3 ٠А -2 |
|
Электрический заряд | ||
мощность | кг ٠м 2 ٠с -3 |
|
Электрическая емкость | м -2 ٠кг -1 ٠c 4 ٠A 2 |
|
Джоуль на Кельвин | Теплоемкость | кг ٠м 2 ٠с -2 ٠К -1 |
Беккерель | Активность радиоактивного вещества | |
Магнитный поток | м 2 ٠кг ٠с -2 ٠А -1 |
|
Индуктивность | м 2 ٠кг ٠с -2 ٠А -2 |
|
Поглощенная доза | ||
Эквивалентная доза излучения | ||
Освещенность | м -2 ٠кд ٠ср -2 |
|
Световой поток | ||
Сила, вес | м ٠кг ٠с -2 |
|
Электрическая проводимость | м -2 ٠кг -1 ٠с 3 ٠А 2 |
|
Электрическая емкость | м -2 ٠кг -1 ٠c 4 ٠A 2 |
Внесистемные единицы
Использование исторически сложившихся величин, не входящих в СИ или отличающихся только числовым коэффициентом, допускается при измерении величин. Это внесистемные единицы. Например, мм ртутного столба, рентген и другие.
Числовые коэффициенты используются для введения дольных и кратных величин. Приставки соответствуют определенному числу. Примером могут служить санти-, кило-, дека-, мега- и многие другие.
1 километр = 1000 метров,
1 сантиметр = 0,01 метра.
Типология величин
Попытаемся указать несколько основных признаков, которые позволяют установить тип величины.
1. Направление. Если действие физической величины напрямую связано с направлением, ее называют векторной, иные - скалярные.
2. Наличие размерности. Существование формулы физических величин дает возможность называть их размерными. Если в формуле все единицы имеют нулевую степень, то их называют безразмерными. Правильнее было бы назвать их величинами с размерностью, равной 1. Ведь понятие безразмерной величины нелогично. Основное свойство - размерность - никто не отменял!
3. По возможности сложения. Аддитивная величина, значение которой можно складывать, вычитать, умножать на коэффициент и т. д. (например, масса) - физическая величина, являющаяся суммируемой.
4. По соотношению с физической системой. Экстенсивная - если ее значение можно составить из значений подсистемы. Примером может служить площадь, измеряемая в метрах квадратных. Интенсивная - величина, значение которой не зависит от системы. К таковым можно отнести температуру.
Единица величины – это конкретная величина, определенная и принятая по соглашению, с которой сравниваются другие величины того же рода.
Единицы величин появились тогда, когда у человека возникла необходимость выразить что-либо количественно. Этим «что-либо» могло быть число предметов, и тогда измерение было простым и заключалось в счете (единица величины – штука). Однако сыпучие вещества (зерно) и жидкости не поддавались штучному счету. Так возникли меры объема, ставшие единицами измерения объема. Первыми мерами длины были части тела человека (ступня, шаг, локоть). О путях формирования мер и единиц величин на Руси отмечено в первом разделе. В английской системе мер до сих пор существуют некоторые единицы, связанные с размерами тела человека. Например, фут (foot – ступня) – это средняя длина ступни человека. Размер фута равный 30,48 см был установлен в результате осреднения величины ступни людей «выходящих из храмов от заутрени в воскресенье». Размер дюйма (25,4 мм) возник как длина трех ячменных зерен, вынутых из средней части колоса и приставленных друг к другу своими концами. Так, по решению короля Эдварда II в 1324 г. появился «законный дюйм». Версий относительно возникновения такой единицы длины, как английский ярд (0,9144 м) несколько. Это может быть и расстояние от кончика носа короля Генриха I до конца среднего пальца вытянутой им вперед руки, и длина меча этого короля. Единица длины миля (1,609 м) возникла при усреднении 1000 двойных шагов человека. Таких примеров можно привести много. Локоть до сих пор является единицей национальной меры длины в Болгарии.
Разнообразие единиц измерений в мире всегда затрудняло торговые операции, поэтому все стремились к их унификации. В обозримом историческом промежутке процесс унификации единиц величин прошел по крайней мере три этапа.
На первом этапе размер единицы величины приравнивали размеру величины, воспроизводимой природной мерой, например, к локтю.
На втором этапе единицы величин закрепили в «вещественных образцах», создали эталоны длины и массы – метр и килограмм.
На третьем этапе для более точного и надежного воспроизведения ряда величин единицы величин были оторваны от «меры», от количественных характеристик свойств физических объектов, предназначенных для их воспроизведения. Например, метр остался метром, но его длина измеряется длиной пути, который проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды.
По-видимому, процесс уточнения размеров единиц продолжится, так как уже безусловно стало ясно, что изготовленные человеком вещественные (предметные) эталоны единиц величин не могут обеспечить хранение и передачу их размера с необходимой точностью.
Любое измерение связано с нахождением численных значений физических величин , при помощи их определяются закономерности явлений, которые исследуются.
Понятие физических величин , например, силы, веса и др., - это отображение объективно существующих, присущих материальным объектам характеристик инертности, протяженности и так далее. Эти характеристики существуют вне и независимо от нашего сознания, не завися от человека, качества средств и методов, которые используются при измерениях.
Физические величины, которые характеризуют материальный объект в заданных условиях, не создаются измерениями, а всего лишь определяются при помощи их. Измерить любую величину это означает определить ее численное соотношение с какой-либо другой однородной величиной, которая принята за единицу измерений.
Исходя из этого, измерением называется процесс сравнения заданной величины с некоторым ее значением, которое принято за единицу измерений .
Формула связи между величиной, для которой устанавливается производная единица и величинами А, В, С, ... единицы измерения у них установлены независимо, общий вид:
где k - числовой коэффициент (в заданном случае k=1 ).
Формула для связи производной единицы с основными или остальными единицами, зовется формулой размерности , а показатели степени размерностями Для удобства при практическом использовании единиц ввели такие понятия как кратные и дольные единицы.
Кратная единица - единица, которая в целое количество раз больше системной либо внесистемной единицы. Кратная единица образуется посредством умножения основной либо производной единицы на число 10 в соответствующей положительной степени.
Дольная единица - единица, которая в целое число раз меньше системной либо внесистемной единицы. Дольная единица образуется посредством умножения основной либо производной единицы на число 10 в соответствующей отрицательной степени.
Определение термина “единица измерения“.
Унификацией единицы измерения занимается наука, которая называется метрология. В точном переводе - это наука об измерениях.
Заглянув в Международный словарь по метрологии мы выясняем, что единица измерения - это действительная скалярная величина, которая определена и принята по соглашению, с которой легко сравнить всякую другую величину одного рода и выразить их отношение при помощи числа.
Единица измерения может рассматриваться и как физическая величина. Однако, между физической величиной и единицей измерения есть очень важная разница: у единицы измерения есть фиксированное принятое по соглашению численное значение. Значит, единицы измерения для одной и той же физической величины возможны разные.
Например, вес может иметь следующие единицы: килограмм, грамм, фунт, пуд, центнер. Разница между ними понятна каждому.
Числовое значение физической величины представляют при помощи отношения измеренного значения к стандартному значению, которое и есть единицей измерения . Число, у которого указана единица измерения есть именованное число .
Существуют основные и производные единицы.
Основные единицы устанавливают для таких физических величин, которые отобраны в качестве основных в конкретной системе физических величин.
Таким образом, Международная система единиц (СИ) основывается на Международной системе величин, в ней основные величины это семь величин: длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. Значит, в СИ основные единицы это единицы величин, которые указаны выше.
Размер основных единиц устанавливают по соглашению в рамках конкретной системы единиц и фиксируются или при помощи эталонов (прототипов), или методом фиксации числовых значений фундаментальных физических постоянных.
Производные единицы определяют через основные методом использования тех связей между физическими величинами, которые установлены в системе физических величин.
Есть огромное число разных систем единиц. Они различаются как системами величин, на которых они основываются, так и выбором основных единиц.
Обычно государство при помощи законов устанавливает определенную систему единиц предпочтительной либо обязательной для использования в стране. В РФ основными являются единицы величин системы СИ.
Системы единиц измерения.
Метрические системы.
- МКГСС,
Системы естественных единиц измерения.
- Атомная система единиц,
- Планковские единицы,
- Геометризованная система единиц,
- Единицы Лоренца — Хевисайда.
Традиционные системы мер.
- Русская система мер,
- Английская система мер,
- Французская система мер,
- Китайская система мер,
- Японская система мер,
- Уже устаревшие (древнегреческая, древнеримская, древнеегипетская, древневавилонская, древнееврейская).
Единицы измерения, сгруппированные по физическим величинам.
- Единицы измерения массы (масса),
- Единицы измерения температуры (температура),
- Единицы измерения расстояния (расстояние),
- Единицы измерения площади (площадь),
- Единицы измерения объёма (объём),
- Единицы измерения информации (информация),
- Единицы измерения времени (время),
- Единицы измерения давления (давление),
- Единицы измерения потока тепла (поток тепла).
Величина - это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения , она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения .
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна - это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).
Измерить какую-нибудь величину - значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число , например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом .
Меры
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей . Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами .
Меры называются однородными , если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм - меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы
- 1 тонна = 10 центнеров
- 1 центнер = 100 килограмм
- 1 килограмм = 1000 грамм
- 1 грамм = 1000 миллиграмм
- 1 километр = 1000 метров
- 1 метр = 10 дециметров
- 1 дециметр = 10 сантиметров
- 1 сантиметр = 10 миллиметров
- 1 кв. километр = 100 гектарам
- 1 гектар = 10000 кв. метрам
- 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров
Рассмотрим ещё такую величину как литр . Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени
- 1 век (столетие) = 100 годам
- 1 год = 12 месяцам
- 1 месяц = 30 суткам
- 1 неделя = 7 суткам
- 1 сутки = 24 часам
- 1 час = 60 минутам
- 1 минута = 60 секундам
- 1 секунда = 1000 миллисекундам
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
- квартал - 3 месяца
- декада - 10 суток
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь - 31 день. Февраль в простом году - 28 дней, февраль в високосном году - 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь - 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый - в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным , а годы, содержащие по 365 дней - простыми . К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
|
Меры веса/массы
|
Меры площади (квадратные меры)
|
|
Меры времени
|
Мера вместимости сосудов
|
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
- Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.
В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
(30 °С - 20 °С) : 10 = 1 °С
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.